論文の概要: Star-exponential for Fermi systems and the Feynman-Kac formula

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03558v1
• Date: Tue, 03 Mar 2026 22:28:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.109395
• Title: Star-exponential for Fermi systems and the Feynman-Kac formula
• Title（参考訳）: フェルミ系に対するスター指数とファインマン・カック公式
• Authors: J. Berra-Montiel, H. García-Compeán, A. Kafuri, A. Molgado,
• Abstract要約: 恒星指数をボソニック系の量子プロパゲータと関連づける形式主義に着想を得て、フェルミオンの場合の類似拡張を導入する。 第一の応用として、ファインマン・カックの公式のフェルミオン版がこの形式に導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inspired by the formalism that relates the star-exponential with the quantum propagator for bosonic systems, in this work we introduce the analogous extension for the fermionic case. In particular, we analyse the problem of calculating the star-exponential (i.e., the symbol of the evolution operator) for Fermi systems within the deformation quantization program. Grassmann variables and coherent states are considered in order to obtain a closed-form expression for the fermionic star-exponential in terms of its associated propagator. As a primary application, a fermionic version of the Feynman-Kac formula is derived within this formalism, thus allowing a straightforward calculation of the ground state energy in phase space. Finally, the method is validated by successfully applying it to the simple harmonic and driven Fermi oscillators, for which the results developed here provide a powerful alternative computational tool for the study of fermionic systems.
• Abstract（参考訳）: 恒星指数をボソニック系の量子プロパゲータと関連づける形式主義に着想を得て、この研究でフェルミオンの場合の類似拡張を導入する。 特に、変形量子化プログラムにおいて、フェルミ系に対する恒星指数(すなわち、進化作用素の記号)を計算するという問題を解析する。 グラスマン変数とコヒーレント状態は、関連するプロパゲーターの観点からフェルミオン星指数の閉形式式を得るために考慮される。 第一の応用として、ファインマン・カックの公式のフェルミオン版がこの定式化の中で導出され、位相空間における基底状態エネルギーの直接計算が可能である。 最後に、この手法を単純な調和・駆動のフェルミ発振器に適用し、フェミオン系の研究のための強力な代替計算ツールを提供する。

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