論文の概要: Transversal AND in Quantum Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04548v1
- Date: Wed, 04 Mar 2026 19:31:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 22:06:10.948858
- Title: Transversal AND in Quantum Codes
- Title（参考訳）: 量子コードにおけるトランスバーサルとインバーサル
- Authors: Christine Li, Lia Yeh,
- Abstract要約: And gate is not compute$x2014$on qubits, but a building for efficient simulation using qutrits。
オリジナルのユニタリの"T-inary"実装を持つコードは、さらに$mathopen[![![![![![2,4!]!!
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5047352161741804
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The AND gate is not reversible$\unicode{x2014}$on qubits. However, it is reversible on qutrits, making it a building block for efficient simulation of qubit computation using qutrits. We first observe that there are multiple two-qutrit Clifford+T unitaries that realize the AND gate with T-count 3, and its generalizations to $n$ qubits with T-count $3n-3$. Our main result is the construction of a novel qutrit $\mathopen{[\![} 6,2,2 \mathclose{]\!]}$ quantum error-correcting code with a transversal implementation of the AND gate. The key insight in our approach is that a symmetric T-depth one circuit decomposition$\unicode{x2014}$composed of a CX circuit, T and T dagger gates, followed by the CX circuit in reverse$\unicode{x2014}$of a given unitary can be interpreted as a CSS code. We can increase the code distance by augmenting the code circuit with additional stabilizers while preserving the logical gate. This results in a code with a "built-in" transversal implementation of the original unitary, which can be further concatenated to attain a $\mathopen{[\![} 48,2,4 \mathclose{]\!]}$ code with the same transversal logical gate. Furthermore, we present several protocols for mixed qubit-qutrit codes which we call Qubit Subspace Codes, and for magic state distillation and injection.
- Abstract（参考訳）: ANDゲートは可逆でない$\unicode{x2014}$on qubits。
しかし、量子ビット上では可逆であり、量子ビット計算を効率的にシミュレーションするためのビルディングブロックとなる。
まず、T数 3 で AND ゲートを実現するような 2-qutrit Clifford+T ユニタリが複数存在し、T カウント 3 で$n$ qubits に一般化される。
私たちの主な成果は、新しいqutrit $\mathopen{[\!
[} 6,2,2 \mathclose{]\!
CONDE NAST JAPAN All Rights Reserved.[]}$ Quantum error-correcting code with a transversal implementation of the AND gate.
我々のアプローチにおける重要な洞察は、CX回路、TおよびTダガーゲートからなる対称的なTディープ1回路分解$\unicode{x2014}$複合化され、その後、与えられたユニタリの逆$\unicode{x2014}$のCX回路がCSSコードとして解釈できるということである。
論理ゲートを保ちながら、安定化器を追加して符号回路を増設することにより、符号距離を増大させることができる。
これにより、元のユニタリの"ビルトイン"トランスバーサル実装を持つコードが、$\mathopen{[\!
[} 48,2,4 \mathclose{]\!
同じ論理ゲートを持つコードです。
さらに,Qubit Subspace Codesと呼ぶ混成量子ビットビット符号と,マジック状態の蒸留と注入のためのプロトコルについて述べる。
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