論文の概要: Dirac Wave Functions of Positive Energy with Arbitrarily Small Position Uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04569v1
- Date: Wed, 04 Mar 2026 19:56:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 22:06:10.963963
- Title: Dirac Wave Functions of Positive Energy with Arbitrarily Small Position Uncertainty
- Title（参考訳）: 任意の位置不確実性を有する正のエネルギーのディラック波動関数
- Authors: Ilmar Bürck, Roderich Tumulka,
- Abstract要約: ヒルベルト空間 $mathcalH=L2(mathbbR3,mathbbC4)$ の波動関数を考える。
何十年もの間、様々な著者は、$mathcalH_+$からの波動関数に対して、位置の不確実性$_x$に対する正の低い境界が存在すると推測した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider wave functions in the Hilbert space $\mathcal{H}=L^2(\mathbb{R}^3,\mathbb{C}^4)$ of a single Dirac particle, specifically from the positive-energy subspace $\mathcal{H}_+$ of the free Dirac Hamiltonian. Over the decades, various authors conjectured that for wave functions from $\mathcal{H}_+$, there is a positive lower bound to the position uncertainty $σ_x$; in other words, that such states cannot be arbitrarily narrow in $x$. Building on work by Bracken and Melloy, we show that this conjecture is false. (In fact, they already stated that this conjecture is false and already had a counter-example, but their proof that it is a counter-example had a gap.)
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間 $\mathcal{H}=L^2(\mathbb{R}^3,\mathbb{C}^4)$ の波動関数を考える。
何十年もの間、様々な著者は、$\mathcal{H}_+$ からの波動関数に対して、位置の不確実性 $σ_x$ に対する正の下限が存在すると推測した。
Bracken と Melloy の業績に基づき、この予想は偽であることを示す。
(実際は、この予想は誤りであり、既に反例があったが、反例であるという証明にはギャップがあった)。
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