論文の概要: Quantum mechanics, non-locality, and the space discreteness hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14836v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 16:39:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.529642
• Title: Quantum mechanics, non-locality, and the space discreteness hypothesis
• Title（参考訳）: 量子力学、非局所性、空間離散性仮説
• Authors: W. A. Zúñiga-Galindo,
• Abstract要約: 離散性仮説は、短距離における空間の性質が大距離における空間と根本的に異なることを主張する。 時を実変数とみなし、ディラック=ヴォン・ノイマンの形式主義を用いる。 また、光の明るい状態と暗い状態が自然に起こる2つのスリット実験のモデルについても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The space discreteness hypothesis asserts that the nature of space at short distances is radically different from that at large distances. Based on the Bronstein inequality, here, we use a totally disconnected topological space $\mathcal{X}$ as a model for the space. However, we consider the time as a real variable. In this framework, the formalism of Dirac-von Neumann can be used. This discreteness hypothesis implies that given two different points in space, there is no continuous curve (a world line) joining them. Consequently, this hypothesis is not compatible with the theory of relativity. We propose $\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\times\mathcal{X})^{3}$ as a model of a space-time. For simplicity, we work out our models using $\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\times\mathcal{X})$ as the configuration space. Quantum mechanics (QM), in the sense of Dirac-von Neumann, on the Hilbert space $L^{2}(\mathbb{R}\times\mathcal{X})$ is a non-local theory: the Hamiltonians are non-local operators, and thus, spooky action at a distance is allowed. The paradigm asserting that the universe is non-locally real implies that the proposed version of QM admits realism. This version of QM can be specialized to standard QM by using Hamiltonians acting on wavefunctions supported on the region $\mathbb{R}\times\mathbb{R}$. We apply the developed formalism to the measurement problem. We propose a new mechanism for the collapse of the wavefunction. The mechanism resembles the one proposed by Ghirardi, Ramini, and Weber, but there are significant differences. The most important feature is that the Schr\"{o}dinger equation describes the dynamics at all times, even at the moment of measurement. We also discuss a model for the two-slit experiment, where bright and dark states of light (proposed recently) naturally occur.
• Abstract（参考訳）: 空間離散性仮説は、短距離における空間の性質が大距離における空間と根本的に異なることを主張する。 ここでは、ブロンシュタインの不等式に基づいて、完全に非連結な位相空間 $\mathcal{X}$ を空間のモデルとして用いる。 しかし、時を実変数とみなす。 この枠組みでは、ディラック=ヴォン・ノイマンの形式主義が用いられる。 この離散性仮説は、空間の2つの異なる点が与えられたとき、連続曲線(世界線)がそれらと結合することはないことを暗示する。 したがって、この仮説は相対性理論とは相容れない。 時空のモデルとして$\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\times\mathcal{X})^{3}$を提案する。 単純性のために、構成空間として $\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\times\mathcal{X})$ を使ってモデルを作成する。 ディラック=ヴォン・ノイマンの意味で、ヒルベルト空間 $L^{2}(\mathbb{R}\times\mathcal{X})$ は非局所理論である:ハミルトニアンは非局所作用素である。 宇宙が非局所実数であると主張するパラダイムは、提案されたQMバージョンが現実主義を認めることを意味する。 このバージョンの QM は、領域 $\mathbb{R}\times\mathbb{R}$ で支えられる波動関数に作用するハミルトニアンを用いて、標準 QM に特化することができる。 発達したフォーマリズムを計測問題に適用する。 本稿では,波動関数の崩壊のための新しいメカニズムを提案する。 このメカニズムは、Ghirardi、Ramini、およびWeberによって提案されたものと似ているが、大きな違いがある。 最も重要な特徴は、Schr\"{o}dinger 方程式が測定の時点でも常に力学を記述することである。 また、光の明るい状態と暗い状態(最近提案された)が自然に起こる2つのスリット実験のモデルについても論じる。

関連論文リスト

• 2-Adic quantum mechanics, continuous-time quantum walks, and the space discreteness [0.0]
  2進シュリンガー方程式の大規模なクラスは、ある連続時間量子マルコフ連鎖(CTQMC)のスケーリング極限であることを示す。 2つの対称行列を用いてグラフ上に新しいタイプの連続時間量子ウォーク(CTQW)を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-23T03:10:55Z)
• Two types of quantum chaos: testing the limits of the Bohigas-Giannoni-Schmit conjecture [0.8287206589886881]
  量子カオスには固有基底カオスとスペクトルカオスの2種類がある。 Bohigas-Giannoni-Schmit予想は、カオス的な半古典的極限を持つ量子系に対する2種類のカオスの間の直接的な関係を主張する。 本研究では,Sachdev-Ye-Kitaevモデルと関連するポアソンアンサンブルについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-12T21:10:04Z)
• Klein-Gordon oscillators and Bergman spaces [55.2480439325792]
  我々はミンコフスキー空間$mathbbR3,1$における相対論的発振子の古典的および量子力学を考える。 このモデルの一般解は、平方可積分な正則函数(粒子に対する)の重み付きベルグマン空間と、K"アラー・アインシュタイン多様体上の反正則函数$Z_6$から与えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T09:20:56Z)
• Small-time controllability for the nonlinear Schr\"odinger equation on $\mathbb{R}^N$ via bilinear electromagnetic fields [55.2480439325792]
  非線形シュラー・オーディンガー方程式(NLS)の磁場および電場の存在下での最小時間制御可能性問題に対処する。 詳細は、十分に大きな制御信号によって、所望の速度で(NLS)のダイナミクスを制御できる時期について調べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-28T21:30:44Z)
• Double-scale theory [77.34726150561087]
  二重スケール理論と呼ばれる量子力学の新しい解釈を提案する。 実験室参照フレームに2つの波動関数が同時に存在することに基づく。 外波関数は、量子系の質量の中心を操縦する場に対応する。 内部波動関数はエドウィン・シュル「オーディンガー」によって提唱された解釈に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:28:31Z)
• Heisenberg versus the Covariant String [0.0]
  質量固有状態のポアンカーの多重集合 $bigl(P2 - m2bigr)Psi = 0$ は、$D$-ベクトル位置作用素 $X=(X_0,dots X_D-1)$: ハイゼンベルク代数 $[Pm, X_n] = i deltam_n$ を持つ空間の部分空間にはならない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-14T14:46:00Z)
• Phase Space Formulation of Quantum Mechanics as an Hidden Variables Theory [0.0]
  量子力学の位相空間の定式化は、位置 q と運動量 p を hv とする hv 理論であることを示す。 フォン・ノイマンがQMのヒルベルト空間の定式化に導いた仮定は、理論内の大域的分散自由アンサンブルを妨げている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-01T13:19:55Z)
• The Geometry of Time in Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [41.94295877935867]
  我々は、リッチフロー方程式の族に付随する非相対論的量子重力の研究を継続する。 この位相重力はコホモロジー型であり、$cal N=2$拡張BRST対称性を示す。 我々は、場が$g_ij$, $ni$, $n$であり、(i)$g_ij$の位相的変形と(ii)超局所非相対論的空間の極限からなる理論の標準的な一段階BRSTゲージ固定を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-12T06:57:10Z)
• Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
  我々は、リッチフローの幾何学理論に関連する位相量子重力理論の族を示す。 まず、BRST量子化を用いて空間計量のみに対する「原始的」トポロジカルリーフシッツ型理論を構築する。 葉保存時空対称性をゲージすることで原始理論を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-29T06:15:30Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。