論文の概要: Construction of a Family of Quantum Codes Using Sub-exceding Functions via the Hypergraph Product and the Generalized Shor Construction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08213v1
- Date: Mon, 09 Mar 2026 10:43:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-10 15:13:15.805131
- Title: Construction of a Family of Quantum Codes Using Sub-exceding Functions via the Hypergraph Product and the Generalized Shor Construction
- Title（参考訳）: ハイパーグラフ生成物と一般化ショア構築による部分拡張関数を用いた量子符号群の構築
- Authors: Luc Rabefihavanana, Harinaivo Andriatahiny, Randriamiarampanahy Ferdinand,
- Abstract要約: 我々は,従来の線形符号である$L_k$と$L_k+$から派生した安定化器量子LDPC符号の族を導入する。
得られた量子符号は、特に局所性、低密度パリティチェック(LDPC)構造、振舞いにおいて、豊富な構造と有望な性質を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we introduce a new family of stabilizer quantum LDPC codes derived from the classical linear codes $L_k$ and $L_k^{+}$, defined via sub-exceding functions. In previous work, these codes demonstrated strong performance in minimum distance, decoding efficiency, and structural simplicity. By combining the hypergraph product framework with a generalized Shor construction, we obtain a scalable class of quantum codes with parameters $[[6k^2,\, k^2,\, d]]$. The resulting quantum codes exhibit a rich combinatorial structure and promising properties, particularly in terms of locality, low-density parity-check (LDPC) structure, and asymptotic behavior. The minimum distance satisfies $d=3$ for $k=3$ and $d=4$ for $k\ge4$, establishing a new framework for structured quantum LDPC code design and optimization.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の線形符号である $L_k$ と $L_k^{+}$ から派生した安定化器量子LDPC符号群を紹介する。
以前の研究では、これらの符号は最小距離での強い性能、復号化効率、構造的単純さを示していた。
ハイパーグラフ製品フレームワークと一般化ショア構成を組み合わせることで、パラメータ $[[6k^2,\, k^2,\, d]]$ でスケーラブルな量子コードのクラスを得る。
得られた量子符号は、特に局所性、低密度パリティチェック(LDPC)構造、漸近的な振る舞いの点で、豊富な組合せ構造と有望な性質を示す。
最小距離は$d=3$ for $k=3$と$d=4$ for $k\ge4$を満たす。
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