論文の概要: Topological phase transition of deformed ${\mathbb Z}_3$ toric code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09107v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 02:39:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.95293
• Title: Topological phase transition of deformed ${\mathbb Z}_3$ toric code
• Title（参考訳）: 変形した${\mathbb Z}_3$トーリック符号の位相遷移
• Authors: Yun-Tak Oh, Hyun-Yong Lee,
• Abstract要約: 変形した $mathbbZ_3$ トーリック符号の位相相転移について検討する。 波動関数ノルムを古典的分割関数にマップする。 $mathbbZ_3$の場合とは異なり、符号双対性の欠如はより豊かな位相構造をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the topological phase transitions of the deformed $\mathbb{Z}_3$ toric code, constructed by applying local deformations to the $\mathbb{Z}_3$ cluster state followed by projective measurements. Using the loop-gas and net configuration framework, we map the wavefunction norm to classical partition functions: the $Q=3$ Potts model for single-parameter deformations and a novel $\mathbb{Z}_3$ generalization of the Ashkin-Teller model (AT$_3$) for the general two-parameter case. The phase diagram, obtained via the projected entangled pair state (PEPS) representation and the variational uniform matrix product state (VUMPS) method, exhibits three phases -- the toric code phase, an $e$-confined phase, and an $e$-condensed phase -- separated by critical lines with central charges $c=4/5$ ($\mathbb{Z}_3$ parafermion conformal field theory) and $c=8/5$, along with isolated antiferromagnetic critical points at $c=1$ ($\mathbb{Z}_4$ parafermion conformal field theory). At these critical points, the system reduces to a square ice model with an emergent $U(1)$ 1-form symmetry, exhibiting Hilbert space fragmentation and quantum many-body scar states. Unlike the $\mathbb{Z}_2$ case, the absence of a sign-change duality leads to a richer phase structure.
• Abstract（参考訳）: 変形した$\mathbb{Z}_3$トーリック符号の位相位相遷移を,$\mathbb{Z}_3$クラスタ状態に局所的な変形を適用して構成し,続いて射影測定を行った。 ループガスとネットの構成フレームワークを用いて、波動関数のノルムを古典的な分割関数にマッピングする: 単一パラメータの変形に対する$Q=3$ポッツモデルと、一般的な2パラメータの場合のAshkin-Tellerモデル(AT$_3$)の新たな$\mathbb{Z}_3$一般化である。 位相図は、投影された絡み合ったペア状態 (PEPS) 表現と変分一様行列積状態 (VUMPS) 法を通して得られたもので、トーリック符号位相、$e$-confined phase、$e$-condensed phase -- 中心電荷が$c=4/5$$$$\mathbb{Z}_3$parafermion conformal field theory) と$c=8/5$ の臨界線と、$c=1$$$\mathbb{Z}_4$parafermion conformal field theory の孤立反強磁性臨界点によって分離された3つの位相を示す。 これらの臨界点において、系は自明な$U(1)$ 1-形式対称性を持つ正方形氷モデルに還元され、ヒルベルト空間の断片化と量子多体散乱状態を示す。 $\mathbb{Z}_2$の場合とは異なり、符号-交換双対性がないとより豊かな位相構造となる。

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