論文の概要: Higher order Magnus expansions for two-level quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13821v1
• Date: Sat, 14 Mar 2026 08:12:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.426368
• Title: Higher order Magnus expansions for two-level quantum dynamics
• Title（参考訳）: 2レベル量子力学のための高次マグナス展開
• Authors: Chen Wei, Frank Großmann,
• Abstract要約: 単軸駆動下での時間依存型2レベルシステムに対するMagnusの拡張について検討する。 リー環 (mathfraksu(2)) により、拡大は可換形式に分解される。 本稿では、適切な画像変換の実施方法と、基礎となるモデルの対称性の実施方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.457596133699087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the Magnus expansion for a generic time-dependent two-level system under single-axis driving. By virtue of the \(\mathfrak{su}(2)\) Lie algebra, the expansion is decomposed into a commutator-free form. To illustrate the usefulness of the gained expression, we then revisit the Landau-Zener-Stückelberg-Majorana model, with a focus on non-adiabatic transitions as well as the Stokes phase. In addition, the semiclassical Rabi model is systematically treated by determining the Floquet quasienergy up to different orders. We demonstrate how to employ suitable picture transformations as well as on how to enforce the symmetry of the underlying model in order to guarantee convergence of the expansion as well as to achieve satisfactory agreement with the exact results. For both models that we studied it turns out that a third order approximation yields results that are in next to perfect agreement with exact analytical ones. Surprisingly, in the case of the semiclassical Rabi model, even the second order Magnus approximation in the adiabatic picture produces almost exact results over the whole parameter range.
• Abstract（参考訳）: 単軸駆動下での時間依存型2レベルシステムに対するMagnusの拡張について検討する。 リー環 \(\mathfrak{su}(2)\) により、拡大は可換形式に分解される。 得られた式の有用性を説明するため、ランダウ・ツェナー・シュテッケルベルク・マヨラナモデルを再検討し、非断熱遷移とストークス位相に着目した。 さらに、半古典的ラビモデルは、フロッケ準エネルギーを異なる順序で決定することで体系的に扱われる。 提案手法は,展開の収束を保証し,正確な結果と満足な一致を達成するために,適切な画像変換と,基礎となるモデルの対称性を強制する方法を実証する。 私たちが研究したどちらのモデルに対しても、3階近似は正確な解析的な結果と完全一致する結果をもたらすことが判明した。 驚くべきことに、半古典的ラビモデルの場合、断熱画像におけるマグナス近似の第2次でさえ、パラメータ範囲全体のほぼ正確な結果を生成する。

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