論文の概要: Using an SU(3)/U(2) Wigner Function to Represent Noisy Spin Ensembles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15387v1
- Date: Mon, 16 Mar 2026 15:03:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.520433
- Title: Using an SU(3)/U(2) Wigner Function to Represent Noisy Spin Ensembles
- Title（参考訳）: SU(3)/U(2)ウィグナー関数を用いた雑音スピンアンサンブルの表現
- Authors: Andrew Kolmer Forbes,
- Abstract要約: ウィグナー関数はスピン-$J$の量子状態を2次元球面上の実数値関数として表す。
ノイズ源は、自然放出、脱分極、非コヒーレントな光ポンピングなど、局所的な傾向がある。
ノイズによって強制される物理的制約により、入力からウィグナー関数への3つの実パラメータを除く全てのパラメータが排除される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: The SU(2) Wigner function represents a quantum state of a spin-$J$ as a real-valued function on the surface of a 2-sphere. For an ensemble of $N$ spin-1/2 particles, this representation is useful when the dynamics is restricted to a single SU(2) irrep, e.g., the symmetric subspace with $J=N/2$. Physically relevant noise sources tend to be local, such as spontaneous emission, depolarizing, and incoherent optical pumping, all of which transfer the state outside of the initial irrep, and as such the SU(2) Wigner function is no longer a useful representation. In this work, we address this issue by encoding a noisy spin ensemble in an SU(3) irrep, and evaluating the SU(3) Wigner function for that irrep. We find that physical constraints enforced by the noise eliminate all but three real parameters from the input to the Wigner function, which can then be interpreted as a polar, azimuthal, and radial component. This interpretation leads us to refer to the resulting Wigner function as the solid spin Wigner function, visualized on a solid ball rather than a hollow sphere.
- Abstract（参考訳）: SU(2) ウィグナー函数は、2次元球面上の実数値関数としてスピン-$J$の量子状態を表す。
N$ spin-1/2 粒子のアンサンブルに対して、この表現は力学が 1 つの SU(2) に制限されるとき、例えば、$J=N/2$ の対称部分空間に制限されるときに有用である。
物理的に関係のあるノイズ源は、自然放出、脱分極、非コヒーレントな光ポンピングなどの局所的であり、初期イリブンプの外側の状態を転送するので、SU(2) ウィグナー関数はもはや有用な表現ではない。
そこで本研究では,SU(3) のイグナブルにノイズのあるスピンアンサンブルを符号化し,そのイグナブルに対して SU(3) のウィグナ関数を評価することにより,この問題に対処する。
ノイズによって強制される物理的制約は、Wigner関数への入力から3つの実パラメータを除いて全て排除され、極性成分、方位成分、放射成分として解釈される。
この解釈は、結果として生じるウィグナー函数を、中空球ではなく固体球上に可視化された固体スピンウィグナー函数として参照する。
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