論文の概要: An alternating-minimization method for preparing low-energy states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15495v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 16:22:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.589348
• Title: An alternating-minimization method for preparing low-energy states
• Title（参考訳）: 低エネルギー状態生成のための交互最小化法
• Authors: Anurag Anshu,
• Abstract要約: 低エネルギー状態を作るためのいくつかの既知のアプローチは、しばしば準最適状態で立ち往生する。 我々は,比較的フラストレーションの低い局所ハミルトン系に対して,この障壁を越える方法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4688863604667843
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preparing low energy states is a central challenge in quantum computing and quantum complexity theory. Several known approaches to prepare low energy states often get stuck in suboptimal states, such as high energy eigenstates (or low variance high energy states). We develop a heuristic method to go past this barrier for local Hamiltonian systems with relatively low frustration, by taking advantage of the fact that such systems come with multiple Hamiltonians that agree on the low-energy subspaces. We establish an energy-based uncertainty principle, which shows that these Hamiltonians in fact do not have common eigenstates in the high energy regime. This allows us to run energy lowering steps in an alternating manner over the Hamiltonians. We run numerical simulations to check the performance of the `alternating' algorithm on small system sizes, for the 1D AKLT model and instances of Heisenberg model on general graphs. We also formulate a version of the energy-based uncertainty principle using sparse Hamiltonians, which shows a quadratically larger variance at higher energies and hence leads to a larger energy change. We use this version to simulate the method on energy profiles with high energy barriers.
• Abstract（参考訳）: 低エネルギー状態の調製は、量子コンピューティングと量子複雑性理論における中心的な課題である。 低エネルギー状態を作るいくつかの既知のアプローチは、高エネルギー固有状態(または低分散高エネルギー状態)のような最適以下の状態にしばしば立ち往生する。 我々は、低エネルギー部分空間に一致する複数のハミルトン系が存在するという事実を生かして、比較的フラストレーションの少ない局所ハミルトン系に対するこの障壁を通過するヒューリスティックな方法を開発した。 我々は、エネルギーに基づく不確実性原理を確立し、この原理は、実際これらのハミルトン人は高エネルギー状態において共通の固有状態を持っていないことを示している。 これにより、ハミルトニアンに対して交互にエネルギー低下ステップを実行することができる。 我々は,1次元AKLTモデルと一般グラフ上のハイゼンベルクモデルの場合において,小さなシステムサイズでの ‘alternating’ アルゴリズムの性能を確認するために数値シミュレーションを実行する。 また、スパースハミルトニアンを用いてエネルギーベースの不確実性原理を定式化し、より高エネルギーで2次的に大きな分散を示し、従ってより大きなエネルギー変化をもたらす。 我々はこのバージョンを使って高エネルギー障壁を持つエネルギープロファイルの手法をシミュレートする。

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