論文の概要: Entanglement of minimal dimension and a class of local state discrimination problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28284v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 11:04:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.349587
• Title: Entanglement of minimal dimension and a class of local state discrimination problems
• Title（参考訳）: 極小次元の絡み合いと局所状態判別問題のクラス
• Authors: Saronath Halder, Suchetana Goswami,
• Abstract要約: 純粋な絡み合った状態は、LOCCの下での非ゼロ確率と曖昧に現在の集合の状態を区別する資源として有用であることを示す。 そのような集合の平均絡み合い量を減らしたり、集合の濃度を同じ性質を変化させることなく増やすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we construct small sets of bipartite orthogonal pure states that cannot be perfectly distinguished by local operations and classical communication (LOCC). We mention that not all the states within the constructed sets are necessarily entangled. However, such a set contains at least one entangled state which cannot be conclusively identified by LOCC (with nonzero probability). Then, we show that the states of any such set can be perfectly distinguished by LOCC using a minimal-dimensional entangled resource state. Clearly, here the entangled resource state provides an advantage irrespective of the dimension of the given set. Using this result, we also prove that any pure entangled state is useful as a resource to distinguish the states of any present set unambiguously with nonzero probability under LOCC. These sets exist in all two-qudit Hilbert spaces. Furthermore, it is possible to decrease the average entanglement content of such a set or to increase the cardinality of the set without changing certain properties of the same.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,局所的な操作や古典的コミュニケーション (LOCC) によって完全に区別できない,二部形直交純状態の小さな集合を構築する。 構成集合内のすべての状態が必ずしも絡み合っているわけではないことに言及する。 しかし、そのような集合は少なくとも1つの絡み合った状態を含み、LOCCによって決定的に特定できない(非ゼロ確率で)。 そして、そのような集合の状態は、最小次元の絡み合った資源状態を用いてLOCCによって完全に区別できることを示す。 ここで明らかに、絡み合った資源状態は、与えられた集合の次元に関係なく有利である。 この結果を用いて、純粋な絡み合った状態は、LOCCの下での非ゼロ確率と曖昧に現在の集合の状態を区別する資源として有用であることも証明した。 これらの集合は、すべての2量子ヒルベルト空間に存在する。 さらに、そのような集合の平均絡み合い量を減らしたり、集合の濃度を同じ性質を変化させることなく増加させることができる。

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