論文の概要: Local unambiguous unidentifiability, entanglement generation, and Hilbert space splitting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05673v1
- Date: Fri, 07 Mar 2025 18:33:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-10 12:21:58.403514
- Title: Local unambiguous unidentifiability, entanglement generation, and Hilbert space splitting
- Title（参考訳）: 局所的不特定性、絡み合いの生成、ヒルベルト空間分割
- Authors: Saronath Halder, Remigiusz Augusiak,
- Abstract要約: 我々は、基底ヒルベルト空間の全体次元にランクが加算される相互直交部分空間上で支えられる混合状態の集合を考える。
局所的な操作や古典的コミュニケーション(LOCC)によって、ゼロではない成功確率で、集合からの状態を特定することはできない。
そのような性質が存在するためには、状態が絡み合った部分空間でサポートされなければならないという必要十分条件を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We consider collections of mixed states supported on mutually orthogonal subspaces whose rank add up to the total dimension of the underlying Hilbert space. We then ask whether it is possible to find such collections in which no state from the set can be unambiguously identified by local operations and classical communication (LOCC) with non-zero success probability. We show the necessary and sufficient condition for such a property to exist is that the states must be supported in entangled subspaces. In fact, the existence of such a set guarantees the existence of a type of entangling projective measurement other than rank one measurements and vice versa. This projective measurement can create entanglement from any product state picked from the same Hilbert space on which the measurement is applied. Here the form of the product state is not characterized. Ultimately, these sets or the measurements are associated with the splitting of a composite Hilbert space, i.e., the Hilbert space can be written as a direct sum of several entangled subspaces. We then characterize present sets (measurements) in terms of dimensional constraints, maximum-minimum cardinalities (outcomes), etc. The maximum cardinalities of the sets constitute a class of state discrimination tasks where several stronger classes of measurements (like separable measurements, etc.) do not provide any advantage over LOCC. Finally, we discuss genuine local unambiguous unidentifiability and generation of genuine entanglement from completely product states.
- Abstract（参考訳）: 我々は、基底ヒルベルト空間の全体次元にランクが加算される相互直交部分空間上で支えられる混合状態の集合を考える。
そこで我々は,非ゼロ成功確率の局所的操作や古典的通信(LOCC)によって,集合の状態が明確に識別できないようなコレクションを見つけることができるかどうかを問う。
そのような性質が存在するためには、状態が絡み合った部分空間でサポートされなければならないという必要十分条件を示す。
実際、そのような集合の存在は、ランク1の測度と逆の測度以外の絡み合う射影測度の存在を保証する。
この射影測度は、測定が適用される同じヒルベルト空間から選択された任意の積状態から絡み合うことができる。
ここで、製品状態の形式は特徴づけられません。
究極的には、これらの集合や測度は合成ヒルベルト空間の分割、すなわちヒルベルト空間はいくつかの絡み合った部分空間の直和として記述できる。
次に、現在集合(測度)を、次元的制約、最大最小濃度(アウトカム)などの観点から特徴づける。
集合の最大濃度は、いくつかのより強い測定クラス(分離可能な測定等)がLOCCに勝らない状態判別タスクのクラスを構成する。
最後に、真の局所的不明瞭な不特定性と、完全積状態からの真の絡み合いの発生について論じる。
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