論文の概要: Invariant measures of randomized quantum trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28664v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 16:49:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.518644
• Title: Invariant measures of randomized quantum trajectories
• Title（参考訳）: ランダム化量子軌道の不変測度
• Authors: Tristan Benoist, Sascha Lill, Cornelia Vogel,
• Abstract要約: 観測可能なプローブの選択がランダム化されるとき, 量子軌道の性質について検討する。 非特異なランダム化は、量子軌道が純化し、従って一意な不変確率測度を受け入れることを保証する。 量子チャネルに対するエルゴディディティの概念を導入し、これを乗法的プライマリティ(multiplicative primitivity)と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum trajectories are Markov chains modeling quantum systems subjected to repeated indirect measurements. Their stationary regime depends on what observables are measured on the probes used to indirectly measure the system. In this article we explore the properties of quantum trajectories when the choice of probe observable is randomized. The randomization induces some regularization of the quantum trajectories. We show that non-singular randomization ensures that quantum trajectories purify and therefore accept a unique invariant probability measure. We furthermore study the regularity of that invariant measure. In that endeavour, we introduce a new notion of ergodicity for quantum channels, which we call multiplicative primitivity. It is a priory stronger than primitivity but weaker than positivity improving. Finally, we compute some invariant measures for canonical quantum channels and explore the limits of our assumptions with several examples.
• Abstract（参考訳）: 量子軌道 (quantum trajectories) は、連続した間接的な測定を受ける量子系をモデル化するマルコフ連鎖である。 彼らの定常状態は、間接的にシステムを測定するのに使用されるプローブの観測値に依存する。 本稿では、観測可能なプローブの選択がランダム化されるときの量子軌道の性質について検討する。 ランダム化は量子軌道の正規化を誘導する。 非特異なランダム化は、量子軌道が純化し、従って一意な不変確率測度を受け入れることを保証する。 さらに、その不変測度の正則性について研究する。 この取り組みでは、量子チャネルに対するエルゴディディティという新しい概念を導入し、これを乗法的プライマリティ(multiplicative primitivity)と呼ぶ。 プライマリティティよりは強いが、ポジティティティ改善よりは弱い。 最後に、正準量子チャネルの不変測度を計算し、いくつかの例で仮定の限界を探索する。

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