論文の概要: Quantum Gibbs Sampling in Infinite Dimensions: Generation, Mixing Times and Circuit Implementation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01192v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 17:39:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 14:11:47.786301
• Title: Quantum Gibbs Sampling in Infinite Dimensions: Generation, Mixing Times and Circuit Implementation
• Title（参考訳）: 無限次元でサンプリングする量子ギブ:生成、混合時間、回路実装
• Authors: Simon Becker, Cambyse Rouzé, Robert Salzmann,
• Abstract要約: 我々は、ハミルトンが支配する量子システムのギブスサンプリングのための厳密で実装可能なフレームワークを開発する。 我々のフレームワークは、シュルディンガー作用素、ガウス系、ボース=ハッバード・ハミルトン多様体など、幅広い種類のモデルに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.339125865979205
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a rigorous and implementable framework for Gibbs sampling of infinite-dimensional quantum systems governed by unbounded Hamiltonians. Extending dissipative Gibbs samplers beyond finite dimensions raises fundamental obstacles, including ill-defined generators, the absence of spectral gaps on natural Banach spaces, and tensions between implementability and convergence guarantees. We overcome these issues by constructing KMS-symmetric quantum Markov semigroups on separable Hilbert spaces that are both well-posed and efficiently implementable on qubit hardware. Our generation theory is based on the abstract framework of Dirichlet forms, adapted here to the case of algebras of bounded operators over separable Hilbert spaces. Leveraging the spectral properties of our self-adjoint generators, we establish quantitative convergence results in trace distance, including regimes of fast thermalization. In contrast, we also identify Hamiltonians for which a naive choice of generators guaranteeing implementability generally comes at the cost of losing convergence of the associated evolutions, thereby establishing a strong trade-off between implementability and convergence. Our framework applies to a wide class of models, including Schrödinger operators, Gaussian systems, and Bose-Hubbard Hamiltonians, and provides a unified approach linking rigorous infinite-dimensional analysis with algorithmic Gibbs state preparation.
• Abstract（参考訳）: 我々は、非有界ハミルトニアンによって支配される無限次元量子系のギブスサンプリングのための厳密で実装可能なフレームワークを開発する。 有限次元を超えて散逸的なギブズサンプリング器を拡張することは、不定義な生成物、自然バナッハ空間上のスペクトルギャップの欠如、実装可能性と収束保証の間の緊張など、基本的な障害を引き起こす。 KMS対称量子マルコフ半群を分離可能ヒルベルト空間上に構成することでこれらの問題を克服する。 我々の生成理論はディリクレ形式の抽象的枠組みに基づいており、ここでは可分ヒルベルト空間上の有界作用素の代数に適応する。 自己共役発電機のスペクトル特性を活用して、高速熱化機構を含む微量距離における定量的収束結果を確立する。 対照的に、実装性を保証するジェネレータの素質的な選択は、関連する進化の収束を失うコストを伴い、実装性と収束の間の強いトレードオフを確立する。 我々のフレームワークはシュレーディンガー作用素、ガウス系、ボース・ハッバード・ハミルトン多様体を含む幅広いモデルに適用され、厳密な無限次元解析とアルゴリズム的なギブズ状態の準備を結びつける統一的なアプローチを提供する。

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