論文の概要: On Strong Bounds for Trotter and Zeno Product Formulas with Bosonic Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.01422v3
• Date: Mon, 22 Jul 2024 12:07:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 02:01:16.670391
• Title: On Strong Bounds for Trotter and Zeno Product Formulas with Bosonic Applications
• Title（参考訳）: ボソニック応用によるトロッターおよびゼノ生成物の強境界について
• Authors: Tim Möbus,
• Abstract要約: バナッハ空間上の強作用素位相において量的境界が証明できる仮定について議論する。 我々は、オルンシュタイン・ウレンベック半群や多光子駆動散逸を含む自然ボソニックな例を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Trotter product formula and the quantum Zeno effect are both indispensable tools for constructing time-evolutions using experimentally feasible building blocks. In this work, we discuss assumptions under which quantitative bounds can be proven in the strong operator topology on Banach spaces and provide natural bosonic examples. Specially, we assume the existence of a continuously embedded Banach space, which relatively bounds the involved generators and creates an invariant subspace of the limiting semigroup with a stable restriction. The slightly stronger assumption of admissible subspaces is well-recognized in the realm of hyperbolic evolution systems (time-dependent semigroups), to which the results are extended. By assuming access to a hierarchy of continuously embedded Banach spaces, Suzuki-higher-order bounds can be demonstrated. In bosonic applications, these embedded Banach spaces naturally arise through the number operator, leading to a diverse set of examples encompassing notable instances such as the Ornstein-Uhlenbeck semigroup and multi-photon driven dissipation used in bosonic error correction.
• Abstract（参考訳）: トロッター積公式と量子ゼノ効果は、実験的に実現可能なビルディングブロックを用いて時間進化を構築するために必要なツールである。 本研究では、バナッハ空間上の強作用素位相において量的境界が証明できる仮定について議論し、自然ボソニックな例を示す。 特に、関連する生成元を相対的に有界にし、安定な制限付き極限半群の不変部分空間を生成する、連続的に埋め込まれたバナッハ空間の存在を仮定する。 許容可能部分空間のわずかに強い仮定は、結果が拡張される双曲進化系(時依存半群)の領域においてよく認識される。 連続埋め込みバナッハ空間の階層へのアクセスを仮定することで、鈴木高階境界が証明できる。 ボソニックな応用において、これらの埋め込みバナッハ空間は自然に数演算子を通して生じ、オルンシュタイン・ウレンベック半群やボソニックな誤差補正に使用される多光子駆動散逸のような顕著な例を含む様々な例をもたらす。

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