論文の概要: Absolute Schmidt number: characterization, detection and resource-theoretic quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02439v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 18:10:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.164777
• Title: Absolute Schmidt number: characterization, detection and resource-theoretic quantification
• Title（参考訳）: 絶対シュミット数:特性、検出および資源理論の定量化
• Authors: Bivas Mallick, Saheli Mukherjee, Nirman Ganguly, A. S. Majumdar,
• Abstract要約: 絶対シュミット数の概念を導入し、大域的ユニタリ変換によってシュミット数が増大できない状態を参照する。 非絶対シュミット数状態を検出するための証人ベースおよびモーメントベース技術を開発した。 我々は、絶対シュミット数の性質を持つ新しい種類のチャネルを導入することで、解析を量子チャネルに拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The dimensionality of entanglement, quantified by the Schmidt number, is a valuable resource for a wide range of quantum information processing tasks. In this work, we introduce the notion of the absolute Schmidt number, referring to states whose Schmidt number cannot be increased by any global unitary transformation. We provide a characterization of the set of arbitrary-dimensional states whose Schmidt number is invariant under all global unitaries. Our approach enables us to develop both witness-based and moment-based techniques to detect nonabsolute Schmidt number states which could provide significant operational advantages through Schmidt number enhancement by global unitaries. We next formulate two resource-theoretic measures of nonabsolute Schmidt number states, based respectively on Schmidt number witness and robustness, and demonstrate an operational utility of the latter in a channel discrimination task. Finally, we extend our analysis to quantum channels by introducing a new class of channels that possess the absolute Schmidt number property. We derive a necessary and sufficient condition for identifying when a channel has the absolute Schmidt number property, confining our analysis to the class of covariant channels.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントの次元はシュミット数によって定量化され、幅広い量子情報処理タスクのための貴重な資源である。 本研究では, 絶対シュミット数の概念を導入し, 大域的ユニタリ変換によってシュミット数が増大できない状態を参照する。 我々は、シュミット数がすべての大域ユニタリの下で不変である任意の次元状態の集合を特徴づける。 当社のアプローチは,非絶対シュミット数を検出するための目撃者に基づく手法とモーメントに基づく手法の両方を開発することを可能にし,これはグローバルユニタリーによるシュミット数拡張を通じて,大きな運用上のメリットをもたらす可能性がある。 次に、シュミット数証書とロバスト性に基づいて、非絶対シュミット数状態の2つの資源理論測度を定式化し、チャネル識別タスクにおいて後者の操作性を実証する。 最後に、絶対シュミット数の性質を持つ新しい種類のチャネルを導入することで、解析を量子チャネルに拡張する。 我々は、チャネルが絶対シュミット数の性質を持つときの特定に必要な十分条件を導出し、分析を共変チャネルのクラスに収束させる。

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