論文の概要: General Explicit Network (GEN): A novel deep learning architecture for solving partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03321v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 05:14:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.509195
• Title: General Explicit Network (GEN): A novel deep learning architecture for solving partial differential equations
• Title（参考訳）: General Explicit Network (GEN):偏微分方程式を解くための新しいディープラーニングアーキテクチャ
• Abstract要約: 本稿では,点対関数PDE解法を実装した汎用的明示的ネットワーク(GEN)を提案する。 機能」コンポーネントは、適合のための対応する基底関数を通して、元のPDEの事前の知識に基づいて構築することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.788467114458168
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine learning, especially physics-informed neural networks (PINNs) and their neural network variants, has been widely used to solve problems involving partial differential equations (PDEs). The successful deployment of such methods beyond academic research remains limited. For example, PINN methods primarily consider discrete point-to-point fitting and fail to account for the potential properties of real solutions. The adoption of continuous activation functions in these approaches leads to local characteristics that align with the equation solutions while resulting in poor extensibility and robustness. A general explicit network (GEN) that implements point-to-function PDE solving is proposed in this paper. The "function" component can be constructed based on our prior knowledge of the original PDEs through corresponding basis functions for fitting. The experimental results demonstrate that this approach enables solutions with high robustness and strong extensibility to be obtained.
• Abstract（参考訳）: 機械学習、特に物理情報ニューラルネットワーク(PINN)とそのニューラルネットワークの変種は、偏微分方程式(PDE)に関わる問題を解決するために広く用いられている。 このような手法が学術研究を超えてうまく展開されることは、依然として限られている。 例えば、PINN法は主に離散的なポイント・ツー・ポイント・フィッティングを考慮し、実際の解の潜在的な性質を考慮できない。 これらの手法における連続活性化関数の採用は、方程式解と整合する局所的な特性をもたらすが、拡張性や堅牢性は低下する。 本稿では,点対関数PDE解法を実装した汎用的明示的ネットワーク(GEN)を提案する。 機能」コンポーネントは、適合のための対応する基底関数を通して、元のPDEの事前の知識に基づいて構築することができる。 実験により, 高い堅牢性と強い拡張性を持つ解が得られることを示した。

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