論文の概要: Time evolution of impurity models and their universality for quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08466v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 17:01:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:06.036822
• Title: Time evolution of impurity models and their universality for quantum computation
• Title（参考訳）: 不純物モデルの時間発展と量子計算における普遍性
• Authors: N. C. Mai Pham, Raul A. Santos,
• Abstract要約: 不純物ハミルトニアン (Imurity Hamiltonian) は、$N$フェルミオンモードの系であり、そのうちの$O(1)$はクォート(あるいは高次)フェルミオン項を介して相互作用する。 O(N)$ qubits 上の一般時間独立不純物ハミルトニアンの時間発展は、入力状態が任意の単一粒子基底におけるフェルミオンの積状態であれば、$N$ qubits 上で普遍的であることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Impurity Hamiltonians are systems of $N$ fermionic modes where $O(1)$ of them interact among themselves via quartic (or higher order) fermion terms, while coupling quadratically with $O(N)$ bath modes. Without the quartic interactions, these systems are classically simulable with $O(N^3)$ resources. It was proved that the time-dependent evolution of these systems can perform universal quantum computation. The question of whether or not this remains true for time-independent evolution remains open. Here, we prove that the time evolution of generic time-independent impurity Hamiltonians on $O(N)$ qubits is universal on $N$ qubits if the input state is a product state of fermions in any single particle basis. In our proof we find that for a computation of depth $S$, the size of the impurity scales as $O(S\log S)$.
• Abstract（参考訳）: 不純物ハミルトニアン (Imurity Hamiltonian) は、$N$フェルミオンモードの系であり、$O(1)$はクォート(または高次)フェルミオン項を介して相互作用し、$O(N)$バスモードと4次結合する。 クォート相互作用がなければ、これらのシステムは古典的には$O(N^3)$リソースでシミュレートできる。 これらのシステムの時間依存進化は、普遍的な量子計算を行うことができることが証明された。 時間に依存しない進化に対してこれが真であるかどうかという問題は未解決のままである。 ここでは、$O(N)$ qubits 上の一般時間非依存不純物ハミルトニアンの時間発展が、入力状態が任意の単一粒子基底におけるフェルミオンの積状態であれば、$N$ qubits 上で普遍的であることを証明する。 我々の証明では、深さ$S$の場合、不純物のサイズは$O(S\log S)$となる。

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