論文の概要: Accelerating Fermionic System Simulation on Quantum Computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08206v1
- Date: Tue, 13 May 2025 03:44:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.41628
- Title: Accelerating Fermionic System Simulation on Quantum Computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける高速フェルミオン系シミュレーション
- Authors: Qing-Song Li, Jiaxuan Zhang, Huan-Yu Liu, Qingchun Wang, Yu-Chun Wu, Guo-Ping Guo,
- Abstract要約: 量子優位性を示す潜在的なアプローチは、フェルミオン系をシミュレートするために量子コンピュータを使用することである。
ハミルトン項を$mathcalO(N4)$グループに分割するグループ戦略を導入する。
我々は、ハミルトン進化の回路深さを$N$の係数で減少させる並列ハミルトン進化スキームを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.655267861296594
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A potential approach for demonstrating quantum advantage is using quantum computers to simulate fermionic systems. Quantum algorithms for fermionic system simulation usually involve the Hamiltonian evolution and measurements. However, in the second quantization representation, the number of terms in many fermion-system Hamiltonians, such as molecular Hamiltonians, is substantial, approximately $\mathcal{O}(N^4)$, where $N$ is the number of molecular orbitals. Due to this, the computational resources required for Hamiltonian evolution and expectation value measurements could be excessively large. To address this, we introduce a grouping strategy that partitions these $\mathcal{O}(N^4)$ Hamiltonian terms into $\mathcal{O}(N^2)$ groups, with the terms in each group mutually commuting. Based on this grouping method, we propose a parallel Hamiltonian evolution scheme that reduces the circuit depth of Hamiltonian evolution by a factor of $N$. Moreover, our grouping measurement strategy reduces the number of measurements needed to $\mathcal{O}(N^2)$, whereas the current best grouping measurement schemes require $\mathcal{O}(N^3)$ measurements. Additionally, we find that measuring the expectation value of a group of Hamiltonian terms requires fewer repetitions than measuring a single term individually, thereby reducing the number of quantum circuit executions. Our approach saves a factor of $N^3$ in the overall time for Hamiltonian evolution and measurements, significantly decreasing the time required for quantum computers to simulate fermionic systems.
- Abstract（参考訳）: 量子優位性を示す潜在的なアプローチは、フェルミオン系をシミュレートするために量子コンピュータを使用することである。
フェルミオン系シミュレーションの量子アルゴリズムは、通常ハミルトンの進化と測定を含む。
しかし、第2の量子化表現では、分子ハミルトニアンのような多くのフェルミオン系ハミルトニアンにおける項数は、約$\mathcal{O}(N^4)$であり、$N$は分子軌道の数である。
このため、ハミルトンの進化と期待値の測定に必要な計算資源は過剰に大きい可能性がある。
これを解決するために、これらの $\mathcal{O}(N^4)$ Hamiltonian 項を $\mathcal{O}(N^2)$ 群に分割するグループ戦略を導入する。
このグルーピング法に基づいて、ハミルトン進化の回路深さを$N$の係数で減少させる並列ハミルトン進化スキームを提案する。
さらに, グループ化測定手法では, 必要な測定回数を$\mathcal{O}(N^2)$に削減する一方, 現在のグループ化測定方式では$\mathcal{O}(N^3)$に削減する。
さらに、ハミルトニアン項群の期待値を測定するには、1つの項を個別に測定するよりも繰り返しを少なくし、量子回路の実行回数を減らす必要がある。
提案手法は,ハミルトニアンの進化と測定に要する時間全体のN^3$を削減し,フェルミオン系をシミュレートする量子コンピュータの時間を大幅に短縮する。
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