論文の概要: A map between time-dependent and time-independent quantum many-body
Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.13873v4
- Date: Thu, 26 Nov 2020 08:01:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-30 16:30:30.492736
- Title: A map between time-dependent and time-independent quantum many-body
Hamiltonians
- Title（参考訳）: 時間依存型および時間依存型量子多体ハミルトン写像
- Authors: Oleksandr Gamayun and Oleg Lychkovskiy
- Abstract要約: 時間非依存のハミルトンの$widetilde H$を与えられたとき、ゲージ変換 $H_t=U_t widetilde H, Udagger_t-i, U_t, partial_t U_tdagger$ を用いて時間依存のハミルトンの$H_t$ を構築することができる。
ここで$U_t$は対応するシュロディンガー方程式の解に関連するユニタリ変換である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.87373187143897
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given a time-independent Hamiltonian $\widetilde H$, one can construct a
time-dependent Hamiltonian $H_t$ by means of the gauge transformation $H_t=U_t
\widetilde H \, U^\dagger_t-i\, U_t\, \partial_t U_t^\dagger$. Here $U_t$ is
the unitary transformation that relates the solutions of the corresponding
Schrodinger equations. In the many-body case one is usually interested in
Hamiltonians with few-body (often, at most two-body) interactions. We refer to
such Hamiltonians as "physical". We formulate sufficient conditions on $U_t$
ensuring that $H_t$ is physical as long as $\widetilde H$ is physical (and vice
versa). This way we obtain a general method for finding such pairs of physical
Hamiltonians $H_t$, $\widetilde H$ that the driven many-body dynamics governed
by $H_t$ can be reduced to the quench dynamics due to the time-independent
$\widetilde H$. We apply this method to a number of many-body systems. First we
review the mapping of a spin system with isotropic Heisenberg interaction and
arbitrary time-dependent magnetic field to the time-independent system without
a magnetic field [F. Yan, L. Yang, B. Li, Phys. Lett. A 251, 289 (1999); Phys.
Lett. A 259, 207 (1999)]. Then we demonstrate that essentially the same gauge
transformation eliminates an arbitrary time-dependent magnetic field from a
system of interacting fermions. Further, we apply the method to the quantum
Ising spin system and a spin coupled to a bosonic environment. We also discuss
a more general situation where $\widetilde H = \widetilde H_t$ is
time-dependent but dynamically integrable.
- Abstract（参考訳）: 時間非依存のハミルトニアン $\widetilde H$ が与えられたとき、ゲージ変換 $H_t=U_t \widetilde H \, U^\dagger_t-i\, U_t\, \partial_t U_t^\dagger$ を用いて時間依存のハミルトニアン $H_t$ を構築することができる。
ここで $u_t$ は対応するシュロディンガー方程式の解を関連付けるユニタリ変換である。
多体の場合、通常、少数体(多くは2体)相互作用を持つハミルトニアンに興味を持つ。
このようなハミルトニアンを「物理的」と呼ぶ。
u_t$ の条件は、$\widetilde h$ が物理的(かつその逆)である限り、$h_t$ が物理的であることを保証する。
このようにして、そのような物理的ハミルトニアン対を見つける一般的な方法を得ることができ、h_t$ によって支配される駆動された多体力学は時間に依存しない $\widetilde h$ のためにクエンチ力学に還元できる。
この手法を多数の多体システムに適用する。
まず、等方的ハイゼンベルク相互作用と任意の時間依存磁場を持つスピン系の磁場のない時間非依存系へのマッピングを概観する(F. Yan, L. Yang, B. Li, Phys. Lett. A 251, 289 (1999); Phys. Lett. A 259, 207 (1999)]。
そして、本質的に同じゲージ変換が相互作用するフェルミオンの系から任意の時間依存磁場を排除することを実証する。
さらに、この手法を量子イジングスピン系とボゾン環境に結合したスピンに適用する。
より一般的な状況では、$\widetilde H = \widetilde H_t$ は時間依存であるが動的に可積分である。
関連論文リスト
- Hamiltonians for Quantum Systems with Contact Interactions [49.1574468325115]
極限において、固定位置に置かれた$N$(非局所)点相互作用を受ける光粒子に対する一体ハミルトニアンを得ることを示す。
このような非局所的な点間相互作用が、標準的な局所的な点間相互作用の場合に存在する紫外線の病態を示さないことを検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-09T14:04:11Z) - Structure learning of Hamiltonians from real-time evolution [22.397920564324973]
ハミルトン学習に対する新しい一般的なアプローチとして、難解な構造学習の変種を解くだけでなく、この分野の他のオープンな問題も解決する。
我々のアルゴリズムは1/varepsilon$で1/varepsilon$の進化時間スケーリングでハミルトニアンを$varepsilon$エラーに復元する。
応用として、ハミルトニアンが1/varepsilon2$の標準極限を破り、精度$varepsilon$までパワー-ロー崩壊を示すことも学べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-30T18:00:00Z) - Discrete-coordinate crypto-Hermitian quantum system controlled by
time-dependent Robin boundary conditions [0.0]
非エルミート的(あるいはより正確にはエルミート的)相互作用-ピクチャー表現で定式化されたユニタリ量子力学は、時間依存境界条件によって物理が制御される1Dボックス系を模倣する基礎的な$N$ by$N$Matrix Hamiltonian $H(t)$で示される。
我々の重要なメッセージは、従来の信念に反し、システムの進化のユニタリ性にもかかわらず、その「ハイゼンベルク・ハミルトン的」$Sigma(t)$も「シュル」オーディンジェ的ハミルトン的」$G()でもないということである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-19T13:28:42Z) - Quantum simulation for time-dependent Hamiltonians -- with applications
to non-autonomous ordinary and partial differential equations [31.223649540164928]
我々は、任意の非自律的ユニタリ力学系を自律的ユニタリ系に変換する代替形式論を提案する。
これにより、時間依存ハミルトニアンのシミュレーションは、時間依存ハミルトニアンのシミュレーションほど難しくない。
時間依存型ハミルトニアンのための新しい量子プロトコルは、資源効率の良い方法で、測定なしで実行可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-05T14:59:23Z) - Position as an independent variable and the emergence of the $1/2$-time
fractional derivative in quantum mechanics [0.0]
函数 $cal P(pm)$ を導出し、ポテンシャル $cal V(q)$ とハミルトニアン $cal H$ の下で空間発展を生成する。
ディラックの手順を用いて変数の分離が可能であり、結合された位置非依存のディラック方程式は1/2$-fractional derivativeに依存するが、結合された時間非依存のディラック方程式(TIDE)はポテンシャルの正と負のシフトをもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-25T19:57:23Z) - Systematics of quasi-Hermitian representations of non-Hermitian quantum
models [0.0]
本稿では、正しい物理ヒルベルト空間の1つに対して、記述の構成的帰結の集合を$cal R_N(0)$で紹介し、記述を記述する。
理論の極端において、構成は現在よく知られており、内部積計量 $Theta=Theta(H)$ のみを含む。
j=N$ において、内積計量は自明であり、ハミルトニアンのみがエルミート化されなければならない、$H to Mathfrakh = Omega,H,Omega-1=mathfrak
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-07T20:10:58Z) - Linear Response for pseudo-Hermitian Hamiltonian Systems: Application to
PT-Symmetric Qubits [0.0]
我々は,様々なpHHシステムに適用するのに適した線形応答理論の定式化を開発する。
我々は、この結果を2つのtextitPT対称非エルミート量子系に適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-18T10:05:30Z) - A real expectation value of the time-dependent non-Hermitian
Hamiltonians [0.0]
我々は、時間依存的非エルミート・ハミルトニアンに付随する時間依存的シュル「オーディンガー方程式を解く。
非エルミートハミルトニアンの$mathcalC(tmathcal)PT$ノルム状態の期待値は、真であることが保証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-27T06:27:33Z) - On quantum algorithms for the Schr\"odinger equation in the
semi-classical regime [27.175719898694073]
半古典的状態におけるシュル・オーディンガーの方程式を考える。
このようなシュル・オーディンガー方程式はボルン=オッペンハイマーの分子動力学やエレンフェストの動力学など多くの応用を見出す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-25T20:01:54Z) - Boundary time crystals in collective $d$-level systems [64.76138964691705]
境界時間結晶は、環境に接する量子系で起こる物質の非平衡相である。
我々は、BTCを$d$レベルのシステムで研究し、$d=2$、$3$、$4$のケースに焦点を当てた。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-05T19:00:45Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。