論文の概要: Current conservation and amplitude regularisation of the Landau problem: Bohm--Madelung description
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12224v1
- Date: Tue, 14 Apr 2026 03:02:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.208828
- Title: Current conservation and amplitude regularisation of the Landau problem: Bohm--Madelung description
- Title（参考訳）: ランダウ問題の保存と振幅正規化:ボーム-マデルングの記述
- Abstract要約: 本研究では、ボーム-マデルングの量子力学の定式化における一様磁場中の荷電粒子の動力学について検討する。
規則化は振幅空間における構造的再構成機構として機能し、ランダウスペクトルスケールを保存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2291770711277359
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: This work investigates the dynamics of a charged particle in a uniform magnetic field within the Bohm--Madelung formulation of quantum mechanics. In this representation, the stationary Schrodinger equation separates into coupled amplitude and phase equations, where the amplitude sector admits a Sturm--Liouville structure supporting Ermakov--Lewis invariants. The analysis considers two complementary regularisation schemes: a global Fisher--information--based regularisation and a local canonical (shell) Bohm regularisation derived from stationary flux closure. These are applied within distinct classes of stationary flow, characterised by vanishing and nonvanishing component currents. It is shown that the radial and axial sectors remain globally regularisable, preserving analytic structure across the domain. In contrast, the azimuthal sector develops a nonseparable, generally complex-valued amplitude structure due to gauge-induced coupling. Nevertheless, a consistent local regularity is recovered at the level of canonical branches, where amplitude--momentum relations organise the solution in a well-defined manner. Regularisation thus acts as a structural reorganisation mechanism in amplitude space, preserving the Landau spectral scale while reorganising the flux-sector structure through branch-wise amplitude--momentum relations, thus establishing branch-wise organisation as a natural framework for describing stationary Bohmian dynamics in the Landau problem.
- Abstract（参考訳）: この表現では、定常シュレディンガー方程式は結合振幅と位相方程式に分離され、そこで振幅セクターはエルマコフ-ルイス不変量を支持するストゥルム-リウヴィル構造を許容する。この分析は、大域的フィッシャー情報に基づく正規化と局所的正準(シェル)ボーム正規化の2つの相補的な正規化スキームを考察する。
これらは定常流の異なるクラスに適用され、消滅成分電流と非消滅成分電流によって特徴づけられる。
放射状セクターと軸方向セクターは、領域全体の解析構造を保ち、グローバルに規則化可能であることが示されている。
対照的に、アジムタールセクターはゲージ誘起結合による非分離で一般に複素数値の振幅構造を発達させる。
それでも、一貫した局所正則性は正準分岐のレベルで回復され、振幅-モーメント関係は解を適切に定義された方法で整理する。
したがって、正規化は振幅空間における構造的再編成機構として機能し、ランダウスペクトルスケールを保ちながら、分岐次振幅-モーメント関係を通じてフラックス-セクター構造を再構成し、ランダウ問題における定常ボーム力学を記述する自然な枠組みとして分岐次構造を確立する。
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