論文の概要: Order-chaos transition in correlation diagrams and quantization of
period orbits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14465v1
- Date: Thu, 25 Jan 2024 19:02:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-29 16:47:18.061843
- Title: Order-chaos transition in correlation diagrams and quantization of
period orbits
- Title（参考訳）: 相関図における秩序-カオス遷移と周期軌道の量子化
- Authors: F. J. Arranz, J. Montes, and F. Borondo
- Abstract要約: 相関パラメータとしてプランク定数(Planck constant)を用いて,量子カオス理論の基盤となるスカーリング機構の公開方法を示す。
我々は、LiCN分子系の振動固有状態を用いた理論を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Eigenlevel correlation diagrams has proven to be a very useful tool to
understand eigenstate characteristics of classically chaotic systems. In
particular, we showed in a previous publication [Phys. Rev. Lett. 80, 944
(1998)] how to unveil the scarring mechanism, a cornerstone in the theory of
quantum chaos, using the Planck constant as the correlation parameter. By
increasing Planck constant, we induced a transition from order to chaos, in
which scarred wavefunctions appeared as the interaction of pairs of eigenstates
in broad avoided crossings, forming a well defined frontier in the correlation
diagram. In this paper, we demonstrate that this frontier can be obtained by
means of the semiclassical quantization of the involved scarring periodic
orbits. Additionally, in order to calculate the Maslov index of each scarring
periodic orbit, which is necessary for the semiclassical quantization
procedure, we introduce a novel straightforward method based on Lagrangian
descriptors. We illustrate the theory using the vibrational eigenstates of the
LiCN molecular system.
- Abstract（参考訳）: 固有レベル相関ダイアグラムは、古典的カオスシステムの固有状態特性を理解する上で非常に有用なツールであることが証明されている。
特に,前回出版した[phys. rev. lett. 80, 944 (1998)]において,プランク定数を相関パラメータとして用いる量子カオス理論の基礎となるスカーリング機構をいかに披露するかを示した。
プランク定数を増大させることにより、スカーレッド波動関数が広範に回避された交差における固有状態の対の相互作用として現れる秩序からカオスへの遷移を誘導し、相関図において明確に定義されたフロンティアを形成する。
本稿では,このフロンティアが,関与する周期軌道の半古典的量子化によって得られることを実証する。
さらに,半古典的量子化手順に必要な各周期軌道のマスロフ指数を計算するために,ラグランジアン記述子に基づく新しい簡単な方法を提案する。
我々は、LiCN分子系の振動固有状態を用いた理論を説明する。
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