論文の概要: Quantum many-body operator cascade as a route to chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16720v1
- Date: Fri, 17 Apr 2026 21:47:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 14:10:07.442513
- Title: Quantum many-body operator cascade as a route to chaos
- Title（参考訳）: カオスへのルートとしての量子多体演算子カスケード
- Authors: Urban Duh, Marko Žnidarič,
- Abstract要約: 最も遅い退化作用素は非局所性を定量化する非自明なフラクタル次元を持つことを示す。
我々はユニタリティが局所相関の時間減衰率と空間作用素のフラクタル次元の間の(近似的な)等式を制約することを発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Dynamical properties of classical chaotic systems, for instance relaxation, can be understood as emerging from the time evolution of initially smooth long-wavelength densities to ever finer short-wavelength densities with fractal structure. Whether there is any analogous fractality by which one could characterize quantum many-body chaos is not known. By studying the spectral properties of the truncated operator propagator, we provide such structures. Namely, we show that the slowest-decaying operators, i.e., the leading Ruelle-Pollicott eigenvectors, have a nontrivial fractal dimension quantifying their non-locality, visible also in the divergence of their condition numbers. Furthermore, we find that unitarity imposes a constraint, i.e., an (approximate) equality, between the temporal decay rate of local correlations and this spatial operator fractal dimension. With this insight, a scenario for many-body quantum chaos becomes clear: over time, local operators evolve towards increasingly non-local ones with a quantifiable fractal structure, thereby naturally leading to effective non-unitary relaxation on the subspace of local operators - a kind of many-body Kolmogorov cascade in the space of operators. Our predictions are demonstrated in various quantum circuits: the kicked Ising model, brickwall circuits with a random 2-qubit gate, and dual-unitary circuits, where our results are exact.
- Abstract（参考訳）: 古典的カオス系の動的性質、例えば緩和は、最初は滑らかな長波長密度の時間進化から、フラクタル構造を持つより微細な短波長密度まで現れると理解することができる。
量子多体カオスを特徴づける類似のフラクタル性が存在するかどうかは分かっていない。
切り刻まれた作用素プロパゲータのスペクトル特性を研究することにより、そのような構造を提供する。
すなわち、最も遅い退化作用素、すなわちリーリール・ポリコット固有ベクトルは、その非局所性を定量化する非自明なフラクタル次元を持ち、それらの条件数の発散でも見えることを示す。
さらに、ユニタリティは局所相関の時間減衰率と空間作用素のフラクタル次元の間に制約、すなわち(近似)等式を課すことが分かる。
この知見により、多体量子カオスのシナリオは明確になる: 時間とともに、局所作用素は、定量化可能なフラクタル構造を持つより非局所的へと進化し、自然に局所作用素の部分空間(作用素の空間における多体コルモゴロフカスケードの一種)における有効非ユニタリ緩和をもたらす。
我々の予測は、キックされたイジングモデル、ランダムな2ビットゲートを持つブロックウォール回路、そして結果が正確である2単位回路など、様々な量子回路で実証されている。
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