論文の概要: Universal Quartic Scaling Law for Kerr-Type Interactions: Projection-Law Factorization Across Nonlinear Quantum Platforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16816v1
• Date: Sat, 18 Apr 2026 04:11:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 13:57:02.412358
• Title: Universal Quartic Scaling Law for Kerr-Type Interactions: Projection-Law Factorization Across Nonlinear Quantum Platforms
• Title（参考訳）: ケーラ型相互作用の普遍的量子スケーリング法:非線形量子プラットフォーム間の射影-論理因子化
• Authors: Xiaochen Liu, Ken-Tye Yong,
• Abstract要約: 物理的に異なるプラットフォーム間の準非線形結合率に対する普遍射影法則分解を提案する。 超伝導クォートン装置の完全なステップバイステップの例は、クロスカーレートを予測する。 公式な誤りプロパゲーション解析は、支配的な不確実性はジョセフソン・エネルギー抽出の不確実性であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.90378585979906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a rigorous derivation and numerical validation of a universal projection-law factorization for quartic nonlinear coupling rates across physically distinct platforms. The central result is that observable Kerr-type interactions -- self-Kerr, cross-Kerr, and cross-phase modulation -- factorize into a dimensionless projection coefficient and an intrinsic quartic energy scale. This structure follows from canonical quantization of a quartic interaction projected onto a finite normal-mode basis. We state this result as a formal proposition with clearly enumerated assumptions, provide a proof sketch based on second quantization of the anharmonic potential, and enumerate the domain of validity. We then implement the scaling law as a lightweight computational toolkit (UEFT-Designer) with platform-specific kernels for superconducting circuits, photonic microcavities, and epsilon-near-zero (ENZ) structures. A complete, step-by-step worked example for a superconducting quarton device -- with full uncertainty propagation -- predicts a cross-Kerr rate $χ/2π= 361\pm 13\,\mathrm{MHz}$, agreeing with the independently measured value of $366\pm 0.5\,\mathrm{MHz}$ \cite{Ye2025} to within 1.4\%. A formal error-propagation analysis establishes that the dominant uncertainty is the Josephson-energy extraction uncertainty ($\sim\!2\%$), not the geometric projection factor. Cross-platform validation against five independent experiments spanning eight orders of magnitude in coupling strength confirms the universality of the factorization to within reported experimental uncertainties. The ghost-sector spectral correction introduced in earlier versions is reframed as an optional phenomenological self-energy model with no mandatory role in the validated scaling law.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、物理的に異なるプラットフォーム間での準非線形結合速度に対する厳密な導出と普遍射影法則分解の数値的検証について述べる。 中心的な結果は、観測可能なカー型相互作用(セルフケラー、クロスケラー、クロスフェーズ変調)が、無次元の射影係数と本質的なクォートエネルギースケールに分解されることである。 この構造は、有限の正規モード基底に射影されたクォート相互作用の正準量子化から従う。 この結果は、明確に列挙された仮定を持つ形式命題として述べ、アンハーモニックポテンシャルの第2量子化に基づく証明スケッチを提供し、有効領域を列挙する。 次に,超伝導回路,フォトニックマイクロキャビティ,Epsilon-near-zero (ENZ) 構造のためのプラットフォーム固有のカーネルを用いて,軽量計算ツールキット(UEFT-Designer)としてスケーリング法則を実装した。 完全な不確実性伝播を伴う超伝導クォートン装置の完全なステップバイステップの例は、366\pm 0.5\,\mathrm{MHz}$ \cite{Ye2025} の独立に測定された値に 1.4 % の範囲で一致して、クロスカーレート $ /2π= 361\pm 13\,\mathrm{MHz}$ を予測している。 公式な誤りプロパゲーション分析により、支配的な不確実性はジョセフソンエネルギー抽出の不確実性(\sim\! 2\%$) は幾何学的射影因子ではない。 結合強度の8桁にまたがる5つの独立した実験に対するクロスプラットフォームの検証は、その因子化の普遍性を、報告された実験的不確実性の範囲内で確認する。 以前のバージョンで導入されたゴーストセクタースペクトル補正は、検証されたスケーリング法に必須の役割を果たすことなく、オプションの現象論的自己エネルギーモデルとして再編成される。

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