論文の概要: Kramers-Kronig Relations for Vector-Valued Hardy Spaces in Non-Markovian Open Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.17058v2
- Date: Tue, 21 Apr 2026 17:25:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.321083
- Title: Kramers-Kronig Relations for Vector-Valued Hardy Spaces in Non-Markovian Open Quantum Dynamics
- Title（参考訳）: 非マルコフ開量子ダイナミクスにおけるベクトル値ハーディ空間のKramers-Kronig関係
- Authors: Kejun Liu,
- Abstract要約: メモリカーネル,還元状態プロパゲータ,有効カーネルの3つのオブジェクトに関する分析を整理する。
核に対して、標準的な入浴仮説の下では、ベクトル値のハーディ空間 Hp_+ と厳密な KK 関係を導出する。
実効カーネルでは、還元d状態プロパゲータの零点におけるUHP補正との摂動的修正KK関係を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8867357521563244
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Kramers-Kronig (KK) relations have not been rigorously established for the Nakajima-Zwanzig memory kernel, the central object of non-Markovian open quantum dynamics. We organize the analysis around three objects -- the memory kernel, the reduced-state propagator, and the effective kernel -- which have different sensitivity to initial system-bath correlations. For the kernel, under standard bath hypotheses (continuous spectrum, local L^p regularity), we prove membership in the vector-valued Hardy space H^p_+ and derive rigorous KK relations. Three consequences follow: a CPTP-Hardy consistency criterion (UHP poles in approximate kernels imply non-physical dynamics); a passivity-analyticity link for passive bosonic baths (dissipative kernels automatically satisfy KK via the Herglotz-Nevanlinna class); and a Carleman criterion guaranteeing that Pade reconstructions from MKCT moments satisfy KK. For the reduced state, we show analyticity in the upper half-plane for any initial state. For the effective kernel, we derive a perturbative modified KK relation with UHP corrections at zeros of the reduce d-state propagator. We verify the framework on solvable models and show that initial correlations can double the KK residual in a Jaynes-Cummings model, indicating force-fit kernel acausality.
- Abstract（参考訳）: クラーマース・クロニッヒ(KK)の関係は、非マルコフ開量子力学の中心的対象である中島・ズワンツィヒメモリカーネルに対して厳密に確立されていない。
我々は、初期システムバス相関に対する感度が異なる3つのオブジェクト(メモリカーネル、リダクションステートプロパゲータ、有効カーネル)に関する分析を整理する。
核に対して、標準的な入浴仮説(連続スペクトル、局所L^p正則性)の下では、ベクトル値のハーディ空間 H^p_+ と厳密なKK関係を導出する。
3つの結果は、CPTP-Hardy整合性基準(近似核におけるUHP極は非物理動力学を暗示する)、受動ボゾン浴(ヘルグロッツ-ネバンリンナ類を介して自動的にKKを満足する散逸性核)の通過性解析リンク、MKCTモーメントからのPade再構成がKKを満たすことを保証するカールマン基準である。
縮小状態については, 初期状態に対する上半平面の解析性を示す。
実効カーネルでは、還元d状態プロパゲータの零点におけるUHP補正との摂動的修正KK関係を導出する。
我々は, 可解モデルの枠組みを検証するとともに, 初期相関がJaynes-CummingsモデルにおけるKK残差を2倍にすることができることを示す。
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