論文の概要: On the emergence of quantum mechanics from stochastic processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22095v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 16:43:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.915307
• Title: On the emergence of quantum mechanics from stochastic processes
• Title（参考訳）: 確率過程からの量子力学の出現について
• Authors: Jason Doukas,
• Abstract要約: 我々は、任意のカーネル$$を有限次元の写像$$B(mathcal H)$に持ち上げることで対応を一般化する。 チャップマン-コルモゴロフ族を決定的な追加制約として分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The stochastic--quantum correspondence reinterprets quantum dynamics as arising from an underlying stochastic process on a configuration space. We generalize the correspondence by lifting an arbitrary stochastic kernel $Γ$ in finite dimension to a map $φ$ on $B(\mathcal H)$, formulating the associated lift-compatibility relation, and giving an explicit dictionary between $Γ$ and CPTP (Kraus) maps. We isolate Chapman--Kolmogorov divisibility of the lifted family as the decisive additional constraint: when a CK-consistent CPTP family exists, the lift admits a Lindblad master equation form. In this picture, off-diagonal (phase) degrees of freedom act as a compressed carrier of history dependence not fixed by transition kernels alone; conversely, the apparent emergence of quantum phase information from a phase-blind stochastic description is explained as a memory effect. Finally, we state and prove a divisibility criterion for the underlying stochastic kernels, expressed as a condition involving divisibility of the lifted map together with a diagonality requirement on the density operator.
• Abstract（参考訳）: 確率-量子対応は、構成空間上の基礎となる確率過程から生じる量子力学を再解釈する。 我々は、任意の確率核を有限次元で持ち上げ、$φ$ on $B(\mathcal H)$にし、関連するリフト・コンパチビリティ関係を定式化し、$\$ と CPTP (Kraus) の間の明示的な辞書を与えることで、対応を一般化する。 チェップマン-コルモゴロフ族を決定的な追加制約として分離する: CK-consistent CPTP族が存在する場合、リフトはリンドブラッドマスター方程式形式を許容する。 この図では、非対角(位相)自由度は、遷移核だけで固定されていない履歴依存の圧縮キャリアとして機能し、逆に、位相盲の確率的記述からの量子位相情報の明らかな出現は記憶効果として説明される。 最後に,昇降写像の可視性を含む条件として表現され,密度演算子上の対角性要件とともに,基礎となる確率核の可視性基準を記述し,証明する。

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