Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum $f$-divergences via Nussbaum-Szkoła Distributions in Semifinite von Neumann Algebras

論文の概要: Quantum $f$-divergences via Nussbaum-Szkoła Distributions in Semifinite von Neumann Algebras

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19853v1
Date: Tue, 21 Apr 2026 15:41:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-04-23 15:36:10.654612
Title: Quantum $f$-divergences via Nussbaum-Szkoła Distributions in Semifinite von Neumann Algebras
Title（参考訳）: 準有限フォン・ノイマン代数におけるNussbaum-Szkoła分布を経由した量子$f$-divergences
Abstract要約: 半有限フォン・ノイマン環上の2つの正規状態の間の量子$f$-分割は、2つの対応する古典状態の間の古典的$f$-分割と等しいことを証明している。任意の半有限フォン・ノイマン環上の正規状態に対してそれらの結果を拡張し、$mathbbB(mathscrH)$ だけでなく。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this article, we prove that the quantum $f$-divergence between two normal states on a semifinite von~Neumann algebra is equal to the classical $f$-divergence between two corresponding classical states, which are called Nussbaum-Szkoła distributions. This result has been proved by the second named author and T.C.~John for normal states on the von~Neumann algebra $\mathbb{B}(\mathscr{H})$ of all bounded operators on a Hilbert space $\mathscr{H}$. We extend their result for normal states on any semifinite von~Neumann algebra, not only $\mathbb{B}(\mathscr{H})$.
Abstract（参考訳）: 本稿では、半有限von~Neumann環上の2つの正規状態間の量子$f$-発散が、2つの対応する古典状態間の古典的な$f$-発散と等しいことを証明します。この結果はフォン–ノイマン代数 $\mathbb{B}(\mathscr{H})$ 上の正規状態について T.C.~John がヒルベルト空間 $\mathscr{H}$ 上のすべての有界作用素について証明した。我々はそれらの結果を任意の半有限フォン~ノイマン代数上の正規状態に対して拡張するが、これは$\mathbb{B}(\mathscr{H})$ だけでなく。

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