論文の概要: The KMS and GNS Spectral Gap of Quantum Markov Semigroups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21630v1
• Date: Thu, 23 Apr 2026 12:49:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-24 14:40:06.500601
• Title: The KMS and GNS Spectral Gap of Quantum Markov Semigroups
• Title（参考訳）: 量子マルコフ半群のKMSとGNSスペクトルギャップ
• Authors: Melchior Wirth,
• Abstract要約: 我々は、異なる内部積に関して量子マルコフ半群の指数的崩壊率の間の関係を確立する。 実際に、これはガウス量子マルコフ半群に限らないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish a relation between the exponential decay rates of quantum Markov semigroups with respect to different inner products. More precisely, it was conjectured by Fagnola, Poletti, Sasso and Umanità that for a Gaussian quantum Markov semigroup, the exponential decay rate with respect to the KMS inner product is bounded below by the exponential decay rate for the GNS inner product. We show that this is indeed the case and not limited to Gaussian quantum Markov semigroups, but holds for quantum Markov semigroups with a faithful normal invariant state on arbitrary von Neumann algebras. Additionally, the KMS inner product can be replaced by a whole class of inner products induced by operator monotone functions.
• Abstract（参考訳）: 我々は、異なる内部積に関して量子マルコフ半群の指数的崩壊率の間の関係を確立する。 より正確には、ファグノラ、ポレッティ、サッソ、ウマニタによって、ガウス量子マルコフ半群に対して、KMS内部積に関する指数的崩壊率は、GNS内部積に対する指数的崩壊率によって下限に制限されていると推測された。 これは実際に、ガウス量子マルコフ半群に限らず、任意のフォン・ノイマン環上の忠実な正規不変状態を持つ量子マルコフ半群に対して成り立つことを示す。 さらに、KMS内部積は作用素単調関数によって誘導される内部積のクラス全体に置き換えられる。

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