論文の概要: Bayesian phase transition for the critical Ising model: Enlarged replica symmetry in the epsilon expansion and in 2D

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23346v1
• Date: Sat, 25 Apr 2026 15:07:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.286082
• Title: Bayesian phase transition for the critical Ising model: Enlarged replica symmetry in the epsilon expansion and in 2D
• Title（参考訳）: 臨界イジングモデルのベイズ相転移:エプシロン膨張と2次元におけるレプリカ対称性の増大
• Authors: Kay Joerg Wiese, Alapan Das, Adam Nahum,
• Abstract要約: レプリカ場理論と2次元数値シミュレーションによる強測定相への移行について検討する。 その結果、臨界点における相関関数の多重スケーリングと、レプリカ記述の顕著な拡張対称性が明らかになった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A process that images or measures bond energies in the critical Ising model can be in distinct measurement ``phases'', depending on the precision of measurement. We study the transition into the strong-measurement phase using replica field theory (an epsilon expansion around six dimensions) and numerical simulations in two dimensions. The results reveal multiscaling of correlation functions at the critical point, and a striking enlarged symmetry of the replica description. This is an analog of the Nishimori phenomenon in the Ising spin glass, in a distinct replica limit. The enlarged symmetry is present microscopically for certain measurement protocols, but more generally can emerge in the infrared, and it fixes the exact value of the exponent for the Edwards-Anderson correlator both in 2D and near the upper critical dimension. We also examine the epsilon expansion for models with power-law interactions and/or long-range measurement.
• Abstract（参考訳）: 臨界イジングモデルにおける結合エネルギーを画像化または測定するプロセスは、測定の精度に応じて「フェーズ」を別々に測定することができる。 レプリカ場理論(6次元のエプシロン展開)と2次元数値シミュレーションによる強測定相への移行について検討する。 その結果、臨界点における相関関数の多重スケーリングと、レプリカ記述の顕著な拡張対称性が明らかになった。 これは、イジング・スピングラスにおける西森現象の類似であり、異なるレプリカ・リミットである。 拡大された対称性は、特定の測定プロトコルに対して顕微鏡的に存在するが、より一般的には赤外線中に現れ、エドワーズ・アンダーソン相関器の指数の正確な値を2次元および上部臨界次元付近で固定する。 また、パワー・ロー相互作用を持つモデルおよび/または長距離測定モデルに対するエプシロンの膨張についても検討する。

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