論文の概要: Measurement-induced criticality and entanglement clusters: a study of 1D
and 2D Clifford circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03857v3
- Date: Mon, 23 Aug 2021 10:54:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 20:54:55.037457
- Title: Measurement-induced criticality and entanglement clusters: a study of 1D
and 2D Clifford circuits
- Title（参考訳）: 測定誘起臨界度と絡み合いクラスター:1Dおよび2Dクリフォード回路の研究
- Authors: Oliver Lunt, Marcin Szyniszewski, Arijeet Pal
- Abstract要約: 量子力学における絡み合い遷移は、非平衡系における新しい相転移のクラスを示す。
2次元クリフォード回路の臨界特性について検討する。
パーコレーションに対する単純な幾何学的写像を持つモデルでは、エンタングルメントクラスタはパーコレーション表面指数によって支配される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entanglement transitions in quantum dynamics present a novel class of phase
transitions in non-equilibrium systems. When a many-body quantum system
undergoes unitary evolution interspersed with monitored random measurements,
the steady-state can exhibit a phase transition between volume and area-law
entanglement. There is a correspondence between measurement-induced transitions
in non-unitary quantum circuits in $d$ spatial dimensions and classical
statistical mechanical models in $d+1$ dimensions. In certain limits these
models map to percolation, but there is analytical and numerical evidence to
suggest that away from these limits the universality class should generically
be distinct from percolation. Intriguingly, despite these arguments, numerics
on 1D qubit circuits give bulk exponents which are nonetheless close to those
of 2D percolation, with possible differences in surface behavior. In the first
part of this work we study the critical properties of 2D Clifford circuits. In
the bulk, we find many properties suggested by the percolation picture,
including matching bulk exponents, and an inverse power-law for the critical
entanglement growth, $S(t,L) \sim L(1 - a/t)$, which saturates to an area-law.
We then utilize a graph-state based algorithm to analyze in 1D and 2D the
critical properties of entanglement clusters in the steady state. We show that
in a model with a simple geometric map to percolation, the projective
transverse field Ising model, the entanglement clusters are governed by
percolation surface exponents. However, in the Clifford models we find large
deviations in the cluster exponents from those of surface percolation,
highlighting the breakdown of any possible geometric map to percolation. Given
the evidence for deviations from the percolation universality class, our
results raise the question of why nonetheless many bulk properties behave
similarly to percolation.
- Abstract（参考訳）: 量子力学における絡み合い遷移は、非平衡系における新しい相転移のクラスである。
多体量子系が監視されたランダムな測定で一元的進化を行うと、定常状態は体積と領域法的な絡み合いの間の相転移を示す。
$d+1$次元の非単位量子回路における測定誘起遷移と$d+1$次元の古典統計力学モデルとの対応がある。
ある極限において、これらのモデルはパーコレーションに写像されるが、解析的および数値的な証拠があり、これらの制限から離れて、普遍性クラスは一般にパーコレーションと区別されるべきである。
興味深いことに、これらの議論にもかかわらず、1D量子ビット回路上の数値は、2Dパーコレーションのそれに近いバルク指数を与える。
この研究の前半では、2次元クリフォード回路の臨界特性について研究する。
バルクでは、バルク指数のマッチングや臨界エンタングルメント成長のための逆のパワーローなど、パーコレーション図によって示唆される多くの特性、すなわち領域ローに飽和する$S(t,L) \sim L(1 - a/t)$が見つかる。
次に,グラフ状態に基づくアルゴリズムを用いて,定常状態における絡み合いクラスタの臨界特性を1次元および2次元で解析する。
単純な幾何写像からパーコレーションへのモデルである射影横場イジングモデルにおいて、エンタングルメントクラスタはパーコレーション表面指数によって制御されることを示す。
しかし、クリフォードモデルでは、表面パーコレーションとクラスター指数に大きなずれが見られ、任意の幾何写像がパーコレーションに分解されることが強調される。
パーコレーション普遍性クラスから逸脱する証拠を考えると、この結果はなぜ多くのバルク特性がパーコレーションと同様に振る舞うのかという疑問を提起する。
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