論文の概要: The Classification of Pauli Stabilizer Codes: A Lattice and Continuum Treatise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24847v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.531098
• Title: The Classification of Pauli Stabilizer Codes: A Lattice and Continuum Treatise
• Title（参考訳）: パウリ安定化法典の分類:格子と連続論
• Authors: Bowen Yang, Matthew Yu,
• Abstract要約: 移動体パウリ安定化符号を粗いインタフェースと粗い格子に分類する。 この分類を、連続体で自然に生じる理論であるフレーム化されたTQFTの分類と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.886107487130408
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We classify mobile Pauli stabilizer codes up to gapped interfaces and coarse-graining using the framework of algebraic $\mathrm{L}$-theory. We compare this classification with that of framed TQFTs, theories that arise naturally in the continuum, highlighting a close structural relationship between the two. Our approach is formulated in the category of perfect chain complexes equipped with quadratic functor over the Laurent polynomial ring $R = \mathbb{Z}/p[x_1^{\pm 1}, \ldots, x_n^{\pm 1}]$, within which the collection of topological operators of Pauli stabilizer codes arise naturally as objects. In particular, we establish a bulk-boundary correspondence for lattice theories: the equivalence class of a Pauli stabilizer code up to gapped interface is described by a Clifford QCA in one dimension higher. This is done using the universal target category for stabilizer codes, which is the categorical spectrum whose existence and universal properties are introduced in this work. We conclude by highlighting subtle differences between the classification of Pauli stabilizer codes and TQFTs, leading to qualitative distinctions between lattice and continuum theories.
• Abstract（参考訳）: 我々は,代数的$\mathrm{L}$-理論の枠組みを用いて,モバイルパウリ安定化符号をギャップのあるインタフェースと粗粒化に分類する。 この分類を、連続体で自然に生じる理論であるフレーム付きTQFTの分類と比較し、両者の密接な構造的関係を明らかにする。 我々のアプローチは、ローラン多項式環 $R = \mathbb{Z}/p[x_1^{\pm 1}, \ldots, x_n^{\pm 1}]$ 上の二次関手を備えた完全鎖複体(英語版)の圏で定式化される。 特に、格子理論のバルクバウンダリ対応を確立する: パウリ安定化器符号の等値類は、クリフォード QCA によって1次元上において記述される。 これは安定化符号に対する普遍的対象圏(英語版)を用いて行われ、これはこの研究で存在と普遍的性質が導入されたカテゴリースペクトルである。 我々は、パウリ安定化符号とTQFTの分類の微妙な違いを強調し、格子理論と連続理論の質的な区別を導いた。

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