論文の概要: Qudit Stabilizer Codes, CFTs, and Topological Surfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13680v1
• Date: Wed, 22 Nov 2023 20:29:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 01:22:29.032591
• Title: Qudit Stabilizer Codes, CFTs, and Topological Surfaces
• Title（参考訳）: Qudit Stabilizer Codes, CFTs, およびトポロジカルサーフェス
• Authors: Matthew Buican and Rajath Radhakrishnan
• Abstract要約: 我々は、固定キラル代数を持つ有理 CFT の空間から、固定一般化されたパウリ群を持つクディット安定化符号の空間への写像を研究する。 安定化器の符号記述を許容する CFT に対して、完全アーベル化された一般化されたパウリ群は CFT の特定の 0-形式の対称性のねじれたセクターから得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study general maps from the space of rational CFTs with a fixed chiral algebra and associated Chern-Simons (CS) theories to the space of qudit stabilizer codes with a fixed generalized Pauli group. We consider certain natural constraints on such a map and show that the map can be described as a graph homomorphism from an orbifold graph, which captures the orbifold structure of CFTs, to a code graph, which captures the structure of self-dual stabilizer codes. By studying explicit examples, we show that this graph homomorphism cannot always be a graph embedding. However, we construct a physically motivated map from universal orbifold subgraphs of CFTs to operators in a generalized Pauli group. We show that this map results in a self-dual stabilizer code if and only if the surface operators in the bulk CS theories corresponding to the CFTs in question are self-dual. For CFTs admitting a stabilizer code description, we show that the full abelianized generalized Pauli group can be obtained from twisted sectors of certain 0-form symmetries of the CFT. Finally, we connect our construction with SymTFTs, and we argue that many equivalences between codes that arise in our setup correspond to equivalence classes of bulk topological surfaces under fusion with invertible surfaces.
• Abstract（参考訳）: 固定されたキラル代数と関連するチャーン・サイモンズ理論を持つ有理 CFT の空間から、固定された一般化されたパウリ群を持つキュディット安定化符号の空間への一般写像を研究する。 このような写像に対するある種の自然な制約を考慮し、この写像を、CFTのオリフォルド構造を捉えるオービフォールドグラフから、自己双対安定化符号の構造を捉えるコードグラフまで、グラフ準同型として記述できることを示す。 明示的な例を調べることによって、このグラフ準同型は必ずしもグラフ埋め込みではないことを示す。 しかし、一般化されたパウリ群の作用素への CFT の普遍オービフォールド部分グラフから物理的に動機付けられた写像を構築する。 この写像が自己双対安定化符号となることは、問題となるCFTに対応するバルクCS理論の曲面作用素が自己双対である場合に限る。 安定化符号記述を許す cft に対して、完全アーベル化一般化パウリ群は cft のある種の 0-形式対称性のねじれたセクタから得られることを示した。 最後に、我々はSymTFTと構築を結び、セットアップで生じる符号間の多くの等価性は、可逆曲面との融合の下でのバルクトポロジカル曲面の同値類に対応すると論じる。

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