論文の概要: Deterministic Realization of Classical Dissipation on Quantum Computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25429v1
- Date: Tue, 28 Apr 2026 09:36:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.802063
- Title: Deterministic Realization of Classical Dissipation on Quantum Computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける古典的散逸の決定論的実現
- Authors: Muhammad Idrees Khan, Sauro Succi, Hua-Dong Yao,
- Abstract要約: 量子デバイス上の格子ボルツマン (LB) は、単体ゲートの進化を散逸するエルフ衝突ステップと調整しなければならない。
MRT(Multiple-relaxation-time)クラスでは、m_r'=_r,m_r$ with $_rin[-1,1]$という、近視的対角モーメント緩和の一般的な設定で作業します。
主な結果は散逸 MRT ブロックであり、平衡モーメントベクトル$mmathrmeq=Mfmathrm の構築である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Lattice Boltzmann (LB) on quantum devices must reconcile unitary gate evolution with the dissipative \emph{collision} step. In the multiple-relaxation-time (MRT) class, we work in the common setting of \emph{modewise diagonal} moment relaxation, $δm_r'=λ_r\,δm_r$ with $λ_r\in[-1,1]$ (overrelaxation if $λ_r<0$). Embedding that contraction in a unitary by block encoding or a linear combination of unitaries (LCU) typically yields subunitary success probability that decays multiplicatively across modes, sites, and time, a key bottleneck for quantum LB. \emph{For the dissipative MRT block alone} we give a \emph{block-encoding-free} construction: a signed \emph{two-rail} population encoding, then a completely positive trace-preserving (CPTP) map (per-rail amplitude damping with survival $|λ_r|$ and, if $λ_r<0$, a rail SWAP) so that, after the decode, the map agrees with classical MRT relaxation exactly (expectations of the rail number operators, common encoding--decode scale). Trace preservation gives success probability $1$ for that substage. The main result is the dissipative MRT block; construction of the equilibrium moment vector~$m^{\mathrm{eq}}=Mf^{\mathrm{eq}}$ (prescribed~$f^{\mathrm{eq}}$, host moment matrix~$M$; notation as in Section~\ref{subsec:generic-mrt}), moment transforms, streaming, and boundaries are composed with it as in a standard host pipeline and lie outside the scope of the formal theorem. Hybrid and fully coherent encodings, adaptive scales, Carleman-based context, and a one-rail no-go in the same nonnegative population framework are in the main text. Audits of the open-channel map on a long LBM collide-stream simulation and on stencil-free inputs both match the target to machine precision.
- Abstract（参考訳）: 量子デバイス上の格子ボルツマン (LB) は、単体ゲートの進化を散逸的な \emph{collision} ステップで調整しなければならない。
MRT(Multiple-relaxation-time)クラスでは、$δm_r'=λ_r\,δm_r$ with $λ_r\in[-1,1]$($λ_r<0$ の場合のオーバーラックス)という共通の設定で作業する。
ブロック符号化またはユニタリの線形結合(LCU)によるユニタリの収縮を埋め込むことで、通常、量子LBの鍵となるボトルネックであるモード、サイト、時間に乗算して崩壊するサブユニタリ成功確率が得られる。
符号付き \emph{two-rail} 集団エンコーディング、完全正のトレース保存 (CPTP) マップ (パーレール振幅は生存により減衰し、もし$λ_r<0$, arail SWAP) がデコードされた後、地図は古典的な MRT 緩和と正確に一致する(レール数演算子の探索、共通エンコーディング-デコードスケール)。
トレース保存は、そのサブステージに対して1ドルの成功確率を与える。
主な結果は、散逸的 MRT ブロックである; 平衡モーメントベクトル~$m^{\mathrm{eq}}=Mf^{\mathrm{eq}}$ (prescription~$f^{\mathrm{eq}}$, host moment matrix~$M$; notation as section~\ref{subsec:generic-mrt}), モーメント変換、ストリーミング、境界は標準ホストパイプラインのように構成され、形式的定理の範囲外にある。
ハイブリッドで完全コヒーレントなエンコーディング、適応スケール、Carlemanベースのコンテキスト、および同じ非負の集団フレームワークにおける1レールのノーゴーが本文に含まれる。
長いLBM衝突ストリームシミュレーションとステンシルフリー入力における開水路マップの聴取は、どちらも目標と機械の精度に一致する。
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