論文の概要: The Fock-Darwin-Darboux system: eigenstates, information entropies and dispersion-like measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26466v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 09:23:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.330096
• Title: The Fock-Darwin-Darboux system: eigenstates, information entropies and dispersion-like measures
• Title（参考訳）: Fock-Darwin-Darboux系:固有状態、情報エントロピー、分散様測度
• Authors: Ignacio Baena-Jimenez, Angel Ballesteros, Ivan Gutierrez-Sagredo,
• Abstract要約: Fock-Darwin-Darboux量子系に対する情報理論エントロピーと分散様測度について検討する。 特に、ダルブックス III 空間上のランダウ系は無限に退化するランダウ準位を持たないことが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Fock-Darwin (FD) quantum system describes the motion on the plane of a charged particle under the action of an isotropic oscillator potential together with a perpendicular constant magnetic field. When the isotropic oscillator is suppressed, the FD system leads to the Landau Hamiltonian with infinitely degenerate Landau levels. The Fock-Darwin-Darboux (FDD) system is the generalisation of the FD system to a particle moving on the Darboux III space, which is a conformally flat surface with non-constant negative curvature. We present a systematic study of some information-theoretic entropy and dispersion-like measures for these quantum systems. Since both systems are exactly solvable, analytical expressions for Shannon, Rényi and Tsallis entropies, among others, can be obtained. We show that for the FD system, its information-theoretic measures are formally the same as the ones for the harmonic oscillator, provided a modified effective frequency depending on the magnetic field is introduced. In the FDD case, the nonlinear nature of the underlying manifold precludes the existence of a simple closed form for the wave-function on momentum space, which is numerically analysed. We compare the numerical behaviour of the different entropy measures and we analyse the interplay arising in the FDD system between the curvature parameter and the magnetic field. In particular, it is shown that the Landau system on the Darboux III space has no infinitely degenerate Landau levels.
• Abstract（参考訳）: フォック・ダーウィン(Fock-Darwin)量子系(FD)は、等方振動子電位の作用の下で荷電粒子の平面上での運動と垂直な定磁場を記述する。 等方振動子が抑制されると、FD系はランダウ準位を無限に縮退するランダウ・ハミルトニアンへと導く。 フォック・ダーウィン・ダーブー(Fock-Darwin-Darboux, FDD)は、ダルブースIII空間上を移動する粒子へのFD系の一般化である。 本稿では,これらの量子系に対する情報理論エントロピーと分散様測度について系統的研究を行う。 どちらの系も正確に解けるので、シャノン、レニイ、ツァリスのエントロピーの解析式が得られている。 本稿では,FDシステムにおいて,音波発振器と情報理論の手法が正式に同じであることを示す。 FDDの場合、基底多様体の非線形性は運動量空間上の波動関数に対する単純な閉形式の存在を妨げ、数値解析される。 本研究では,異なるエントロピー尺度の数値的挙動を比較し,FDD系における曲率パラメータと磁場の相互作用を解析する。 特に、ダルブックス III 空間上のランダウ系は無限に退化するランダウ準位を持たないことが示されている。

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