論文の概要: Quaternion Nonlinear Transform-Induced Nuclear Norm for Low-Rank Tensor Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01467v1
• Date: Sat, 02 May 2026 14:35:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.788558
• Title: Quaternion Nonlinear Transform-Induced Nuclear Norm for Low-Rank Tensor Completion
• Title（参考訳）: 低ランクテンソル完成のための4次非線形変換誘起核ノルム
• Authors: Biswarup Karmakar, Ratikanta Behera,
• Abstract要約: そこで本研究では,四元数埋め込みによる非線形変換誘起テンソル核ノルム(QNTTNN)を提案する。 QNTTNNをベースとして,厳密な収束を保証する近似交互最小化アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor completion has emerged as a powerful framework for recovering missing data in multidimensional signals by exploiting low-rank tensor structures. Among existing approaches, linear transform-based tensor nuclear norm (TNN) methods have achieved considerable success by enforcing low-rankness on transformed frontal slices. However, the low-rank structure revealed by linear transforms remains inherently limited. To better capture intrinsic correlations, nonlinear transform-based TNN (NTTNN) models have been proposed, significantly enhancing low-rank representation through composite transforms. Despite their effectiveness, existing NTTNN methods are restricted to real-valued tensors and fail to model quaternion-valued data, which are essential for preserving inter-channel dependencies in color images and videos. Extending nonlinear TNN models to the quaternion domain is challenging due to the non-commutativity of quaternion multiplication and the complexity of quaternion singular value decomposition. To address the limitations encountered in prior works, we propose a quaternion nonlinear transform-induced tensor nuclear norm (QNTTNN) via a real embedding of quaternions, enabling tractable nuclear norm definitions and efficient optimization. Building upon QNTTNN, we formulate a quaternion tensor completion model and develop a proximal alternating minimization algorithm with rigorous convergence guarantees. Extensive experiments on benchmark color video inpainting datasets validate the superior performance of the proposed method over existing approaches.
• Abstract（参考訳）: テンソル補完は低ランクテンソル構造を利用して多次元信号の欠落データを復元する強力なフレームワークとして登場した。 既存のアプローチの中で、線形変換ベースのテンソル核ノルム(TNN)法は、変換されたフロントスライスに低ランクを付与することで、かなりの成功を収めている。 しかし、線形変換によって明らかにされる低ランク構造は、本質的に制限されている。 非線形変換に基づくTNNモデル(NTTNN)が提案され,合成変換による低ランク表現が著しく向上した。 有効性にもかかわらず、既存のNTTNN法は実数値テンソルに制限され、カラー画像やビデオにおけるチャネル間の依存関係を保存するのに不可欠な四元数値データのモデル化に失敗する。 四元数乗算の非可換性と四元数特異値分解の複雑さのため、非線形TNNモデルを四元数領域に拡張することは困難である。 先行研究で発生する限界に対処するため,4元非線形変換誘起テンソル核ノルム(QNTTNN)を提案する。 QNTTNNに基づいて、四元テンソル完備モデルを定式化し、厳密な収束を保証する近似交互最小化アルゴリズムを開発する。 ベンチマークカラービデオ塗装データセットの広範囲な実験により,提案手法の既存手法よりも優れた性能が確認された。

関連論文リスト

• Multi-Dimensional Visual Data Recovery: Scale-Aware Tensor Modeling and Accelerated Randomized Computation [51.65236537605077]
  我々は,新しいタイプのネットワーク圧縮最適化手法,完全ランダム化テンソルネットワーク圧縮(FCTN)を提案する。 FCTNは多次元データ処理と解析において顕著な業績を残している。 定式化モデルの解法を保証した効率的なアルゴリズムを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-13T14:56:37Z)
• Low-Rank Tensor Recovery via Variational Schatten-p Quasi-Norm and Jacobian Regularization [49.85875869048434]
  暗黙的神経表現のためのニューラルネットワークによりパラメータ化されたCPベースの低ランクテンソル関数を提案する。 本研究では、スペーサーCP分解を実現するために、冗長なランク1成分に変分Schatten-p quasi-normを導入する。 滑らか性のために、ヤコビアンとハッチンソンのトレース推定器のスペクトルノルムに基づく正規化項を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-27T11:23:10Z)
• Quaternion Nuclear Norms Over Frobenius Norms Minimization for Robust Matrix Completion [20.11953064373745]
  本稿では,この問題に対するフロベニウスフレームワークの四元数モデルノルムアートについて述べる。 我々はQNOFが$L1/L$の問題を解くことで単純化できることを証明した。 また、QNOFを四元数行列の頑健な完備化にまで拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-30T09:44:09Z)
• MNT-TNN: Spatiotemporal Traffic Data Imputation via Compact Multimode Nonlinear Transform-based Tensor Nuclear Norm [45.59831141171801]
  現代のコミュニケーション技術は、価値計算の欠如に新たな課題をもたらしている。 マルチモード変換核ノルム(MNSS-TNN)に基づく新しい計算法を提案する。 また,計算結果を改善するために,ATTNN(Augmented Transform-based Nuclear Norm Families)フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-29T02:58:31Z)
• Tensor-Var: Efficient Four-Dimensional Variational Data Assimilation [30.63086465547801]
  4次元変分同化(4D-Var)は複雑な非線形系において高い計算コストに直面し、不完全な状態-観測写像に依存する。 深層学習(DL)は、より表現力のある近似器を提供する一方、DLモデルを4D-Varに統合することは、それらの非線形性と同化結果における理論的保証の欠如により困難である。 本稿では,カーネル条件付き平均埋め込み(CME)を4D-Varと統合して非線形力学を線形化し,学習した特徴空間における凸最適化を実現する新しいフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-23T01:43:31Z)
• OTLRM: Orthogonal Learning-based Low-Rank Metric for Multi-Dimensional Inverse Problems [14.893020063373022]
  学習可能な直交変換に基づく新しいデータ駆動型低ランクt-SVDモデルを提案する。 また、生成ネットワークの効率的な表現を利用して低ランク構造を得るSVTの一般化として低ランク解法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-15T12:28:57Z)
• Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal traffic data imputation with complicated missing patterns [77.34726150561087]
  本研究は, モード駆動繊維による3症例の欠失を含む, 4症例の欠失パターンについて紹介する。 本モデルでは, 目的関数の非性にもかかわらず, 乗算器の交互データ演算法を統合することにより, 最適解を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-19T08:37:56Z)
• Nonlinear Transform Induced Tensor Nuclear Norm for Tensor Completion [12.788874164701785]
  我々はNTTNNとPAMアルゴリズムの理論的収束性に沿って低ランクテンソル完備化(LRTC)モデルを提案する。 本手法は,線形変換に基づく最先端核標準(TNN)法よりも質的に,定量的に優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-17T09:25:37Z)
• Multi-View Spectral Clustering Tailored Tensor Low-Rank Representation [105.33409035876691]
  本稿では,テンソル低ランクモデルに基づくマルチビュースペクトルクラスタリング(MVSC)の問題について検討する。 MVSCに適合する新しい構造テンソル低ランクノルムを設計する。 提案手法は最先端の手法よりもかなり優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-30T11:52:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。