論文の概要: Superposition of quasi coherent Bohm Madelung waves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03324v1
• Date: Tue, 05 May 2026 03:28:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.745239
• Title: Superposition of quasi coherent Bohm Madelung waves
• Title（参考訳）: 準コヒーレントボームマドルング波の重ね合わせ
• Authors: Anand Aruna Kumar,
• Abstract要約: ボーム・マドルング定式化における定常量子状態の重畳問題について検討する。 非線形振幅位相フレームワークにおいて、振幅変調と位相誘起側バンドが干渉パターンをどう構成するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2291770711277359
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We examine the problem of superposition of stationary quantum states in the Bohm Madelung formulation, where amplitude and phase obey coupled nonlinear equations and linear superposition is not generally valid. In the quasi-coherent regime of near degenerate stationary branches, the dynamics separates into a hierarchical structure: the mean amplitude evolves according to an Ermakov-Pinney equation governed by a Wronskian invariant, while the difference amplitude obeys a parametrically driven Hill Mathieu equation determined by the energy splitting. Despite this intrinsic nonlinearity, a linear spectral structure re-emerges through a Jacobi Anger expansion, yielding a Fourier Bessel representation with square-summable coefficients and translation covariant weights. Applications to aperture geometries and spatially separated sources demonstrate how amplitude modulation and phase induced sidebands organise interference patterns within a nonlinear amplitude phase framework. Keywords Bohm Madelung, Ermakov Pinney, nonlinear superposition, quasi coherent states, Mathieu Hill, Fourier Bessel, quantum interference.
• Abstract（参考訳）: ボーム・マドルング定式化における定常量子状態の重ね合わせの問題は、振幅と位相が結合した非線形方程式と線形重ね合わせに従わない場合である。 ほぼ退化した定常枝の準コヒーレントな状態において、力学は階層構造に分離され、平均振幅はロンスキー不変量によって支配されるエルマコフ・ピニー方程式に従って進化し、差振幅はエネルギー分割によって決定されるパラメトリック駆動ヒルマチュー方程式に従う。 この本質的な非線形性にもかかわらず、線形スペクトル構造はヤコビアンガー展開を通じて再収束し、二乗仮定係数と変換共変重みを持つフーリエベッセル表現が得られる。 振幅変調と位相誘起側バンドが、非線形振幅位相フレームワーク内の干渉パターンをどのように構成するかを示す。 キーワード Bohm Madelung、Ermakov Pinney、非線形重ね合わせ、準コヒーレント状態、Mathieu Hill、Fourier Bessel、量子干渉。

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