論文の概要: Nonlinear Schrödinger equations: Symmetries, superposition, and classicality from a Bohmian perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31529v1
- Date: Tue, 30 Jun 2026 11:42:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 15:44:58.508113
- Title: Nonlinear Schrödinger equations: Symmetries, superposition, and classicality from a Bohmian perspective
- Title（参考訳）: 非線形シュレーディンガー方程式:ボヘミアの観点からの対称性、重ね合わせ、古典性
- Abstract要約: より堅牢な組織原理は、位相変動によって生じる局所フローによって提供されると我々は主張する。
位相誘起流れは非線形および部分的にコヒーレントなシュルディンガー系における干渉様力学の統一機構として機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Interference is commonly regarded as the most direct manifestation of the superposition principle. This association is natural for the linear Schrödinger equation, where coherent alternatives combine at the level of probability amplitudes. However, the situation becomes less transparent when nonlinear couplings are present, or when the field is only partially coherent. In this work, we argue that a more robust organizing principle is provided by the local flow generated by phase variations. In this sense, phase-induced flow acts as a unifying mechanism for interference-like dynamics in nonlinear and partially coherent Schrödinger systems. The discussion is developed from a hydrodynamic, or Bohmian, perspective, understood here as a practical probing tool rather than as an additional ontology. Three representative situations are considered: interfering Bose--Einstein condensates described by the Gross--Pitaevskii equation, nonlinear Schrödinger dynamics obtained by modifying the quantum-potential contribution, and partially coherent Airy beams described through their cross-spectral density. Although these systems differ in physical origin and mathematical implementation, they share a common dynamical structure: density-related observables are shaped by velocity fields determined by phase, or ensemble-phase, information. From this viewpoint, interference-like traits, localization, self-acceleration and coherence loss can be interpreted in terms of the preservation, deformation or breaking of the symmetries displayed by the underlying flow. This provides a compact way of connecting interference, nonlinear dynamics, classicality, coherence loss, and structured-light propagation within a single trajectory-based framework.
- Abstract（参考訳）: 干渉は一般に重ね合わせ原理の最も直接的な表象と見なされる。
この結合は線型シュレーディンガー方程式において自然であり、コヒーレントな選択肢は確率振幅のレベルで結合する。
しかし、非線形カップリングが存在する場合や、フィールドが部分的にコヒーレントである場合、状況はより透明になる。
本研究では, 位相変動によって生じる局所流れにより, より堅牢な構成原理が提供されることを論じる。
この意味で、位相誘起フローは非線形および部分的にコヒーレントなシュレーディンガー系における干渉様力学の統一機構として機能する。
この議論は流体力学の観点から発展し、ここでは追加のオントロジーではなく実践的な探究ツールとして理解されている。
ボース-アインシュタイン凝縮体をグロス-ピタエフスキー方程式で説明し、量子ポテンシャルの寄与を修正して得られる非線形シュレーディンガー力学と、その交叉密度を通して記述された部分的にコヒーレントなエアリービームの3つの代表的な状況が考慮されている。
これらの系は物理的起源や数学的に異なるが、それらは共通の力学構造を共有している。
この観点から、干渉様特性、局所化、自己加速、コヒーレンス損失は、下層の流れによって示される対称性の保存、変形、破壊の観点から解釈することができる。
これにより、干渉、非線形力学、古典性、コヒーレンス損失、構造化光伝搬を単一の軌道ベースのフレームワークで接続するコンパクトな方法を提供する。
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