Fugu-MT 論文翻訳(概要): Flow Matching on Symmetric Spaces

論文の概要: Flow Matching on Symmetric Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03588v1
Date: Tue, 05 May 2026 10:03:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.886091
Title: Flow Matching on Symmetric Spaces
Title（参考訳）: 対称空間上のフローマッチング
Authors: Francesco Ruscelli, Ferdinando Zanchetta, Rita Fioresi,
Abstract要約: 対称空間上のフローマッチングを、その等距離群のリー代数の部分空間上のフローマッチングとして再構成する。アプリケーションとしては、実際のGrassmannianに関するフレームワークを紹介します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 29.28717229244793
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: We introduce a general framework for training flow matching models on Riemannian symmetric spaces, a large class of manifolds that includes the sphere, hyperbolic space and Grassmannians. We exploit their algebraic structure to reformulate flow matching on symmetric spaces as flow matching on a subspace of the Lie algebra of their isometry group, thus linearizing the problem and greatly simplifying the handling of geodesics. As an application, we showcase our framework on the real Grassmannians $\operatorname{SO}(n) / \operatorname{SO}(k) \times \operatorname{SO}(n-k)$.
Abstract（参考訳）: 我々は、球面、双曲空間、グラスマン多様体を含む多様体の大きなクラスであるリーマン対称空間上のフローマッチングモデルを訓練するための一般的な枠組みを導入する。我々はそれらの代数構造を利用して対称空間上のフローマッチングを、その等距離群のリー代数の部分空間上のフローマッチングとして再構成し、この問題を線型化し、測地学の扱いを大幅に単純化する。アプリケーションとして、実際のGrassmannian $\operatorname{SO}(n) / \operatorname{SO}(k) \times \operatorname{SO}(n-k)$上で、我々のフレームワークを紹介します。

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