論文の概要: Classical shadows over symmetric spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05518v1
- Date: Wed, 06 May 2026 23:34:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.447793
- Title: Classical shadows over symmetric spaces
- Title（参考訳）: 対称空間上の古典的影
- Abstract要約: コンパクト群から一様にランダムにサンプリングすることで生じる古典的なシャドウプロトコルについて検討する。
このようなプロトコルの統一理論を発見し、古典的影の一般理論が数学的レベルで理解される範囲を広げる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Efficiently learning expectation values of unknown quantum states via classical shadows has become an important primitive in both theoretical and experimental aspects of quantum computation. Typically, classical shadow protocols involve randomised measurements induced by sampling uniformly randomly from a compact group, a situation which is now quite well understood. In this work we go beyond this standard assumption, studying the classical shadow protocols occasioned by sampling uniformly randomly from the so-called compact symmetric spaces. We uncover a unifying theory of such protocols, extending the extent to which the general theory of classical shadows is understood at a mathematical level. Interestingly, for the estimation of observables sampled from certain distributions we further find that some of these protocols allow for slight improvements in sample-complexity over existing shadow schemes.
- Abstract（参考訳）: 古典的な影を通して未知の量子状態の期待値を効率的に学習することは、量子計算の理論的および実験的側面において重要なプリミティブとなっている。
典型的には、古典的なシャドウプロトコルは、コンパクト群から一様にランダムにサンプリングによって誘導されるランダム化測定を含むが、現在では非常によく理解されている。
この研究は、この標準的な仮定を超えて、いわゆるコンパクト対称空間から一様にランダムにサンプリングする古典的なシャドウプロトコルを研究する。
このようなプロトコルの統一理論を発見し、古典的影の一般理論が数学的レベルで理解される範囲を広げる。
興味深いことに、ある分布からサンプリングされた観測可能量の推定には、これらのプロトコルのいくつかは、既存のシャドウスキームよりもサンプル複雑度をわずかに改善することができる。
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