論文の概要: Weighted Phase-Space Paths for Exact Wigner Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05764v1
• Date: Thu, 07 May 2026 06:57:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.579662
• Title: Weighted Phase-Space Paths for Exact Wigner Dynamics
• Title（参考訳）: 特別なウィグナーダイナミクスのための重み付き位相空間経路
• Authors: Surachate Limkumnerd, Panat Phanthaphanitkul,
• Abstract要約: 量子状態は位相空間で書くことができるが、結果として得られる対象は一般に通常の位相空間上の正の過程の確率密度ではない。 私たちはこれをWigner dynamicsに綴ります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum state can be written in phase space, but the resulting object is not generally the probability density of a positive stochastic process on ordinary phase space. We spell this out for Wigner dynamics. If a positive phase-space process is required only to reproduce the Born density after integrating over momentum, the requirement fixes only an integrated current; the local drift and diffusion remain underdetermined. If one instead requires all Weyl-ordered expectation values, the phase-space object is fixed to be the Wigner function. For non-quadratic potentials the Wigner--Moyal generator contains higher-order, signed momentum-transfer terms, so it is not the Fokker--Planck generator of a positive Brownian diffusion. The exact Wigner function must therefore be reconstructed, in a stochastic representation, as a weighted empirical measure \[ \FW(\z,t)=\E_{\Pp}[W_tδ(\z-\z_t)], \qquad \z=(q,p), \] rather than the unweighted density of sampled carrier trajectories. With classical Hamiltonian flow as the carrier, all nonclassical correction beyond classical transport sits in the Moyal residual and can be represented by signed weights or branching events. The same split defines a residual diagnostic that vanishes for quadratic Hamiltonians and measures what classical carrier transport misses in anharmonic dynamics. The formulation also gives a forward--reverse relation for signed Wigner path measures. The ratio of forward and reversed contributions separates into a positive magnitude factor and a sign factor. This sign records the parity of the Wigner interference contribution; it is not a thermodynamic entropy production.
• Abstract（参考訳）: 量子状態は位相空間で書くことができるが、結果として得られる対象は一般に通常の位相空間上の正確率過程の確率密度ではない。 私たちはこれをWigner dynamicsに綴ります。 モーメントを積分した後のボルン密度を再現するために正の位相空間過程が要求される場合、要求は積分電流のみを固定し、局所的なドリフトと拡散は未決定のままである。 代わりにワイル順序付き期待値が必要な場合、位相空間オブジェクトはウィグナー関数として固定される。 非二次ポテンシャルに対しては、ウィグナー-モヤル生成器は高次、符号付き運動量変換項を含むので、正ブラウン拡散のフォッカー-プランク生成器ではない。 したがって、正確なウィグナー函数は、標本化されたキャリア軌道の非重み付き密度ではなく、重み付き経験測度 \[ \FW(\z,t)=\E_{\Pp}[W_tδ(\z-\z_t)], \qquad \z=(q,p) \] として確率的表現で再構成されなければならない。 古典的ハミルトン流を担体として、古典的輸送以外のすべての非古典的補正はモヤル残差にあり、符号付き重みまたは分岐事象で表すことができる。 同じ分割は、二次ハミルトン派にとって消滅する残留診断を定義し、古典的なキャリア輸送がアンハーモニック力学で失うものを測定する。 定式化はまた、符号付きウィグナーパス測度に対して前方-逆関係を与える。 前と逆のコントリビューションの割合は、正のマグニチュード係数と符号係数に分離される。 このサインはウィグナー干渉寄与のパリティを記録しており、熱力学的エントロピーの生成ではない。

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