論文の概要: Topological Characterization of Discrete-Time Classical Stochastic Processes: Dual Role of Point-Gap Topology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.07231v1
- Date: Fri, 08 May 2026 04:35:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-11 19:43:38.800114
- Title: Topological Characterization of Discrete-Time Classical Stochastic Processes: Dual Role of Point-Gap Topology
- Title（参考訳）: 離散時間古典確率過程のトポロジ的特徴:ポイントギャップトポロジの二重的役割
- Authors: Masaya Nakagawa, Masahito Ueda,
- Abstract要約: 格子上の離散時間連鎖によって記述された古典的過程の位相的特徴について述べる。
我々はマクスウェルの悪魔の古典的な実験において、指向性輸送の起源を特定する。
我々は、位相的に強制された非マルコフ古典過程がマルコフ量子マスター方程式によってシミュレートできることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.941630596191806
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present topological characterization of classical stochastic processes described by discrete-time Markov chains on lattices. We point out that point-gap topology of stochastic matrices entails two distinct physical consequences that hinge on the choice of the reference point. The point-gap topology around a generic reference point is related to the direction of transport, and nontrivial topology around the origin of the complex spectrum of a stochastic matrix implies non-Markovianity caused by, e.g., feedback control. On the basis of this characterization, we identify the topological origin of directed transport in a classic experiment of Maxwell's demon [S. Toyabe et al., Nat. Phys. 6, 988 (2010)] and find the topological nature of feedback control beyond thermodynamic interpretation. We demonstrate that a topologically enforced non-Markovian classical stochastic process can be simulated by a Markovian quantum master equation, indicating a topological form of quantum advantage.
- Abstract（参考訳）: 格子上の離散時間マルコフ連鎖によって記述された古典的確率過程の位相的特徴について述べる。
確率行列の点ギャップ位相は、基準点の選択にヒンジする2つの異なる物理的結果を必要とすることを指摘した。
一般参照点の周りの点ギャップ位相は輸送の方向と関連しており、確率行列の複素スペクトルの起源に関する非自明な位相は、例えばフィードバック制御によって引き起こされる非マルコフ性を意味する。
この特徴に基づいて、マクスウェルのデーモン(S. Toyabe et al , Nat. Phys. 6, 988 (2010))の古典的な実験において、誘導輸送のトポロジカルな起源を特定し、熱力学的解釈を超えたフィードバック制御のトポロジカルな性質を見出す。
我々は、トポロジカルに強制された非マルコフ古典確率過程がマルコフ量子マスター方程式によってシミュレートできることを示し、トポロジカルな量子優位性を示す。
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