論文の概要: Local topological order, Haag duality, and reflection positivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10693v1
• Date: Mon, 11 May 2026 15:08:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.925277
• Title: Local topological order, Haag duality, and reflection positivity
• Title（参考訳）: 局所位相秩序, ハーグ双対性, 反射陽性
• Authors: Pieter Naaijkens, David Penneys, Daniel Wallick,
• Abstract要約: 富田竹崎理論を用いて円錐状領域のハグ双対性を保証するLTOに対する公理を導入する。 この公理は、既知の位相的に順序付けられた通勤プロジェクタモデルに対して満足であることを示す。 また,LTOに対する反射正の公理を最近の論文に関連付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In our previous article [arXiv:2307.12552], we introduced local topological order (LTO) axioms for abstract quantum spin systems which allow one to access topological order via a boundary algebra construction. Using the LTO axioms, we produced a canonical pure state on the quasi-local algebra, which gives a net of von Neumann algebras associated to a poset of cones in $\mathbb{R}^n$. In this article, motivated by [arXiv:2509.23734], we introduce an axiom for LTOs which ensures Haag duality for cone-like regions using Tomita-Takesaki theory. We prove this axiom is satisfied for all known topologically ordered commuting projector models. We thus get an independent proof of Haag duality for the Levin-Wen string net models originally proved in [arXiv:2509.23734]. We also give a reflection positivity axiom for LTOs, connecting to the recent article [arXiv:2510.20662]. We again prove this axiom is satisfied for all known topologically ordered commuting projector models about some $\mathbb{Z}/2$-reflection symmetry.
• Abstract（参考訳）: 前回の記事[arXiv:2307.12552]では、境界代数の構成を通じて位相秩序にアクセスできるような抽象量子スピン系に対する局所位相次公理(LTO)を導入した。 LTO の公理を用いて準局所代数上の正準純粋状態を生成し、これは$\mathbb{R}^n$ の錐の列に付随するフォン・ノイマン代数のネットを与える。 本稿では, [arXiv:2509.23734] を動機として, 富田竹崎理論を用いて円錐状領域のハグ双対性を保証する LTO の公理を導入する。 この公理は、既知の位相的に順序付けられた通勤プロジェクタモデルに対して満足であることを示す。 したがって、もともと [arXiv:2509.23734] で証明されたLevin-Wen弦ネットモデルに対して、Haag双対性の独立した証明が得られる。 また、LTOに対して反射正の公理を与え、最近の論文[arXiv:2510.20662]に接続する。 この公理は、ある$\mathbb{Z}/2$-リフレクション対称性に関するすべての既知位相順序可換射影モデルに対して満たされる。

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