論文の概要: Midpoint BKM Estimates and Boundary Coherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11024v1
• Date: Sun, 10 May 2026 18:57:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.312138
• Title: Midpoint BKM Estimates and Boundary Coherence
• Title（参考訳）: 中間点BKM推定と境界コヒーレンス
• Authors: Hassan Nasreddine,
• Abstract要約: 密度行列とそのブロック対角部の間の量子相対エントロピーの下位境界について検討する。 対角ブロック A,C>0 と非対角コヒーレンスブロック B を持つブロック行列に対して、関連する Bogoliubov--Kubo--Mori 核を通して表現される下界を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study lower bounds for the quantum relative entropy between a density matrix and its block-diagonal part. For a block matrix with diagonal blocks A,C>0 and off-diagonal coherence block B, we prove a lower bound expressed through the associated Bogoliubov--Kubo--Mori (BKM) kernel. The proof uses a midpoint estimate for the BKM Hessian along the affine interpolation between the matrix and its block-diagonal projection. The resulting estimate is genuinely noncommutative and retains information about the joint spectral structure of the diagonal blocks and the coherence term. As a consequence, under a spectral gap condition on A relative to C, we obtain an explicit logarithmic lower bound proportional to the squared Frobenius norm of the coherence block. The appearance of the BKM metric is natural in this setting because it coincides with the Hessian of quantum relative entropy.
• Abstract（参考訳）: 密度行列とそのブロック対角部の間の量子相対エントロピーの下位境界について検討する。 対角ブロック A,C>0 と非対角コヒーレンスブロック B を持つブロック行列に対して、関連する Bogoliubov--Kubo--Mori (BKM) カーネルを通して表現される下界を証明する。 この証明は、行列とブロック対角射影の間のアフィン補間に沿って、BKMヘッセンの中間点推定を用いる。 得られた推定値は真に非可換であり、対角ブロックの結合スペクトル構造とコヒーレンス項に関する情報を保持する。 その結果、C に対する A 上のスペクトルギャップ条件の下では、コヒーレンスブロックの平方フロベニウスノルムに比例する明示的な対数的下界が得られる。 BKM計量の出現は、量子相対エントロピーのヘシアンと一致するため、この設定では自然である。

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