論文の概要: Quasilinear evolution versus von Neumann selective measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13756v1
• Date: Wed, 13 May 2026 16:36:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:28.182456
• Title: Quasilinear evolution versus von Neumann selective measurement
• Title（参考訳）: 準線形進化とフォン・ノイマン選択的測定
• Authors: Jakub Rembieliński, Karol Ławniczak,
• Abstract要約: 我々は、フォン・ノイマン射影仮定を準線形進化に置き換えた新しい量子選択的測定法を導入する。 この方程式は量子アンサンブルの等価性を保ち、符号なし原理を満たすことを実証する。 2レベル量子系における選択的測定のための進化方程式の数値解をいくつか提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article, we introduce a new form of quantum selective measurement in which the von Neumann projection postulate is replaced by quasilinear evolution, governed by a nonlinear generalization of the von Neumann equation. We demonstrate that this equation preserves the equivalence of quantum ensembles and, consequently, satisfies the no-signalling principle, ensuring consistency with both quantum mechanics and Einstein causality. Our approach eliminates the need for instantaneous, discontinuous state collapse and provides a unified description of the postmeasurement quantum state reduction as a form of quantum state evolution. Notably, it does not require invoking concepts such as the quantum state assigned to a classical apparatus. At the same time, the stochastic character of selective measurement and the Born rule remain unchanged. We present several numerical solutions of the evolution equation for quasilinear selective measurement in two-level quantum systems and compare them with the standard von Neumann projection. The results demonstrate agreement between the two measurement schemes in their fundamental properties. Furthermore, we investigate phenomena associated with the structural instability of the evolution equation and identify very narrow parameter regions in which the outcomes deviate from those predicted by the von Neumann projection. These regions may offer opportunities to test the proposed approach experimentally. Finally, using specific analytical solutions, we discuss the Stern-Gerlach experiment within the framework of quasilinear measurement.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、フォン・ノイマン射影仮定を準線形発展に置き換え、フォン・ノイマン方程式の非線形一般化によって支配される新しい量子選択的測定法を提案する。 この方程式は量子アンサンブルの等価性を保ち、従って非シグナリング原理を満たし、量子力学とアインシュタイン因果性の両方との整合性を確保する。 提案手法は, 瞬時かつ不連続な状態崩壊の必要性を排除し, 量子状態進化の一形態として, 後量子状態減少の統一的な記述を提供する。 特に、古典的な装置に割り当てられた量子状態のような呼び出しの概念は不要である。 同時に、選択的な測定の確率的な性格とボルン規則は変わらぬままである。 2レベル量子系における準線形選択的測定のための進化方程式のいくつかの数値解を示し、それらを標準のフォン・ノイマン射影と比較する。 結果は,2つの測定方法の基本的な性質に一致したことを示す。 さらに, 進化方程式の構造不安定性に関連する現象を調査し, 結果がフォン・ノイマン予想から逸脱する非常に狭いパラメータ領域を同定する。 これらの領域は、提案されたアプローチを実験的にテストする機会を提供するかもしれない。 最後に、特定の解析解を用いて、準線形測定の枠組みの中でStern-Gerlach実験について議論する。

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