論文の概要: Operator ordering as an emergent geometric background in Dirac systems with spatially varying mass

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14148v1
• Date: Wed, 13 May 2026 21:59:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.518261
• Title: Operator ordering as an emergent geometric background in Dirac systems with spatially varying mass
• Title（参考訳）: 空間的に変化する質量を持つディラック系における創発的幾何学的背景としての演算子順序付け
• Authors: C. A. S. Almeida,
• Abstract要約: 本研究では,空間的に変化する質量を持つディラック・ハミルトン群の一意に決定されたエルミート順序のスペクトル結果について検討した。 この寄与は、有効運動量演算子を変更し、スペクトル量子化条件の普遍的な変形を誘導することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the spectral consequences of the uniquely determined Hermitian ordering of the Dirac Hamiltonian with spatially varying mass. In contrast to the nonrelativistic case, where continuous families of admissible prescriptions exist, the relativistic Dirac operator admits a single consistent ordering compatible with probability-current conservation. This requirement generates an additional logarithmic-gradient term proportional to the spatial variation of the mass profile. We show that this contribution modifies the effective kinetic operator and induces a universal deformation of the spectral quantization condition. In compact geometry, an explicit analytic computation reveals a mode-dependent second-order spectral shift that becomes strongly enhanced near the mass-inversion threshold. These results demonstrate that the consistent relativistic ordering of the Dirac operator leads to observable modifications of discrete spectra in spatially inhomogeneous scalar backgrounds.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,空間的に変化する質量を持つディラック・ハミルトン群の一意に決定されたエルミート順序のスペクトル結果について検討した。 非相対論的の場合とは対照的に、許容可能な処方薬の連続族が存在する場合、相対論的ディラック作用素は確率電流保存と互換性のある単一の一貫した順序を持つ。 この要件は、質量プロファイルの空間的変動に比例した追加の対数-漸進項を生成する。 この寄与は、有効運動量演算子を変更し、スペクトル量子化条件の普遍的な変形を誘導することを示す。 コンパクト幾何では、明示的な解析計算によりモード依存の2階スペクトルシフトが明らかになり、質量反転しきい値付近で強く強化される。 これらの結果は、ディラック作用素の一貫した相対論的順序付けが、空間的に不均一なスカラー背景における離散スペクトルの観測可能な修正をもたらすことを示した。

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