論文の概要: Perfect transmission and parallel composition for quantum walks on graphs with two leads
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14640v1
- Date: Thu, 14 May 2026 09:57:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.765996
- Title: Perfect transmission and parallel composition for quantum walks on graphs with two leads
- Title（参考訳）: 2つの鉛グラフ上の量子ウォークの完全透過と並列合成
- Authors: Allan John Gerrard, Ryo Asaka, Kazumitsu Sakai,
- Abstract要約: 2つのリードを持つ有限グラフ上の連続時間量子ウォークを研究する。
有限グラフとその欠落部分グラフの特性の観点から, 2次元散乱行列の明示的な式を導出する。
これにより、所定の透過特性を持つグラフの探索を、より小さなビルディングブロックに対する幾何学的ベクトル和問題に変換する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study scattering for continuous-time quantum walks on finite graphs with two attached leads. We derive explicit formulae for the two-terminal scattering matrix in terms of characteristic polynomials of the finite graph and its vertex-deleted subgraphs. For real-weighted two-terminal graphs, we then introduce three real quantities, $μ_1$, $μ_2$, and $ν$, which are each additive under parallel composition of graphs. In these variables, perfect transmission at fixed momentum is characterized by the condition $μ_1=μ_2$ together with a hyperbola in the corresponding $(μ,ν)$-plane, whose points determine the transmission phase. This turns the search for graphs with prescribed transmission properties into a geometric vector-sum problem for smaller building blocks.
- Abstract（参考訳）: 有限グラフ上での連続時間量子ウォークの散乱について検討する。
有限グラフとその頂点削除部分グラフの特性多項式の観点で、2末端散乱行列の明示的な公式を導出する。
実重み付き2次元グラフに対しては、3つの実量、$μ_1$, $μ_2$, $ν$を導入する。
これらの変数において、固定運動量での完全透過は、点が伝達相を決定するような対応する$(μ,ν)$-平面の双曲とともに、条件$μ_1=μ_2$によって特徴づけられる。
これにより、所定の透過特性を持つグラフの探索を、より小さなビルディングブロックに対する幾何学的ベクトル和問題に変換する。
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