論文の概要: Non-Invertible Symmetries on Tensor-Product Hilbert Spaces and Quantum Cellular Automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15194v1
- Date: Thu, 14 May 2026 17:59:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-15 21:45:35.01858
- Title: Non-Invertible Symmetries on Tensor-Product Hilbert Spaces and Quantum Cellular Automata
- Title（参考訳）: テンソル生成ヒルベルト空間上の非可逆対称性と量子セルオートマタ
- Authors: Rui Wen, Kansei Inamura, Sakura Schafer-Nameki,
- Abstract要約: テンソル積ヒルベルト空間上の(1+1)次元融合圏対称性の実現について検討し、量子セルオートマトン(QCA)との混合を可能にする。
まず、欠陥に対する特定の物理的仮定の下では、任意のQCA精製実現は、対称性演算子を再定義する自由まで、分類データによって決定されるQCAおよび対称性演算指標を持つことを示す。
第二に、テンソル積ヒルベルト空間上の任意の弱積分核融合圏対称性に対して QCA-refined realization を提供する格子モデルを構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7154631869844845
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate realizations of (1+1)-dimensional fusion category symmetries on tensor-product Hilbert spaces, allowing for mixing with quantum cellular automata (QCAs). It was argued recently that any such realizable symmetry must be weakly integral. We develop a systematic analysis of QCA-refined realizations of fusion categories and prove two statements. First, we show that, under certain physical assumptions on defects, any QCA-refined realization has QCA and symmetry-operator indices determined by the categorical data, up to the freedom of redefining the symmetry operators. Second, we construct a lattice model that provides a QCA-refined realization for any weakly integral fusion category symmetry on a tensor product Hilbert space. We also compute indices of the QCAs in our lattice model and show agreement with the first result. As an application of the general construction, we give an explicit QCA-refined realization of general Tambara-Yamagami categorical symmetries.
- Abstract（参考訳）: テンソル積ヒルベルト空間上の(1+1)次元融合圏対称性の実現について検討し、量子セルオートマトン(QCA)との混合を可能にする。
最近、そのような実現可能な対称性は弱積分でなければならないと論じられた。
融合カテゴリのQCA精製実現の体系的解析を開発し、2つのステートメントを証明した。
まず、欠陥に対する特定の物理的仮定の下では、任意のQCA精製実現は、対称性演算子を再定義する自由まで、分類データによって決定されるQCAおよび対称性演算指標を持つことを示す。
第二に、テンソル積ヒルベルト空間上の任意の弱積分核融合圏対称性に対して QCA-refined realization を提供する格子モデルを構築する。
また、格子モデルのQCAの指標も計算し、最初の結果と一致することを示す。
一般構成の応用として、タンバラ・山上一般カテゴリー対称性の QCA-refined realization を明示する。
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