論文の概要: Symplectic Neural Operators for Learning Infinite Dimensional Hamiltonian Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15881v1
• Date: Fri, 15 May 2026 11:58:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.274011
• Title: Symplectic Neural Operators for Learning Infinite Dimensional Hamiltonian Systems
• Title（参考訳）: 有限次元ハミルトニアン系学習のためのシンプレクティックニューラル演算子
• Authors: Yeang Makara, Yusuke Tanaka, Takashi Matsubara, Takaharu Yaguchi,
• Abstract要約: 我々は、ハミルトンのPDEに固有のシンプレクティック構造を保存するために設計されたニューラルネットワークアーキテクチャであるSymphlectic Neural Operatorを紹介する。 本研究では, シンプレクティックな構造保存と学習精度の組み合わせにより, それらのシンプレクティック性を理論的に評価し, 厳密な長期安定性を実現する。 標準ハミルトニアンPDEの数値実験は、この理論結果を裏付け、SNOが非構造保存型ニューラル作用素と比較してエネルギー挙動の改善を示すことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.71875125509062
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The modeling and simulation of infinite-dimensional Hamiltonian systems are central problems in mathematical physics and engineering, however they pose significant computational and structural challenges for standard data-driven architectures. In this work, we introduce the Symplectic Neural Operator, a neural operator architecture designed to preserve the symplectic structure intrinsic to Hamiltonian PDEs. We provide a theoretical characterization of their symplecticity and establish a rigorous long-term stability result based on the combination of symplectic structure preservation and learning accuracy. Numerical experiments on canonical Hamiltonian PDEs corroborate this theoretical result and show that SNOs exhibit improved energy behavior compared with non-structure-preserving neural operators.
• Abstract（参考訳）: 無限次元ハミルトニアン系のモデリングとシミュレーションは数学物理学や工学の中心的な問題であるが、標準的なデータ駆動型アーキテクチャでは計算と構造に重大な課題が生じる。 本研究では,ハミルトンのPDEに固有のシンプレクティック構造を保存するために設計されたニューラルネットワークアーキテクチャであるSymphlectic Neural Operatorを紹介する。 本研究では, シンプレクティックな構造保存と学習精度の組み合わせにより, それらのシンプレクティック性を理論的に評価し, 厳密な長期安定性を実現する。 標準ハミルトニアンPDEの数値実験は、この理論結果を裏付け、SNOが非構造保存型ニューラル作用素と比較してエネルギー挙動の改善を示すことを示した。

関連論文リスト

• Identifying the nonlinear string dynamics with port-Hamiltonian neural networks [0.30586855806896035]
  PDEへのPHNN拡張を通じて、物理的に一貫性のあるフレームワークのデータから非線形文字列のダイナミクスを学習する方法を示す。 このアプローチは、精度と解釈可能性の両方の観点から、ベースライン、非物理学的インフォームド手法より優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-12T22:01:16Z)
• Phase space integrity in neural network models of Hamiltonian dynamics: A Lagrangian descriptor approach [0.0]
  本稿では,ハミルトンシステムのニューラルネットワークモデルを評価するための診断フレームワークとして,Lagrangian Descriptors (LD)を提案する。 LD値で重み付けされた確率密度関数を構築することにより、幾何学的情報を情報理論比較に適した統計的枠組みに組み込む。 シンプレクティックアーキテクチャはエネルギーを保存するが位相空間トポロジーは歪むが、Reservoir Computingは明示的な物理的制約を欠いているにもかかわらず、高忠実度でホモクリニック構造を再現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-01T04:34:54Z)
• Learning Hamiltonian Dynamics at Scale: A Differential-Geometric Approach [15.500592651570384]
  本稿では,ハミルトニアン力学の保存則とモデル次数減少のスケーラビリティを結合した,物理に着想を得た新しいニューラルネットワークを提案する。 実験により, RO-HNNは複雑な高次元力学の物理的に一貫性があり, 安定であり, 一般化可能な予測を提供することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-29T11:36:35Z)
• Unveiling the Actual Performance of Neural-based Models for Equation Discovery on Graph Dynamical Systems [45.11208589443806]
  グラフのためのKAN(Kolmogorov-Arnold Networks)は、その固有の解釈可能性を活用するように設計されている。 カンは基礎となる記号方程式の同定に成功し、既存の基底線をはるかに上回った。 本研究は,モデル表現性と解釈可能性のトレードオフを明らかにするための実践的ガイドを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-25T16:25:50Z)
• Reduced-order modeling of Hamiltonian dynamics based on symplectic neural networks [9.050817345496709]
  我々は高次元ハミルトニアンシステムのための新しいデータ駆動シンプレクティック・インダクタンス・モデリング(ROM)フレームワークを提案する。 Romは、単一のエンドツーエンドのニューラルネットワークアーキテクチャ内で、潜時空間の発見と動的学習を統合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-16T05:09:28Z)
• KO: Kinetics-inspired Neural Optimizer with PDE Simulation Approaches [45.173398806932376]
  本稿では、運動理論と偏微分方程式(PDE)シミュレーションにインスパイアされた新しい神経勾配であるKOを紹介する。 我々は、ネットワークパラメータの力学を、運動原理によって支配される粒子系の進化として再想像する。 この物理駆動のアプローチは、パラメータ凝縮の現象を緩和し、最適化中のパラメータの多様性を本質的に促進する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-20T18:00:01Z)
• Hamiltonian truncation tensor networks for quantum field theories [42.2225785045544]
  連続場理論の古典的シミュレーションのためのテンソルネットワーク手法を提案する。 この手法はハミルトン・トランケーションとテンソル・ネットワーク技術に基づいて構築されている。 重要な発展の1つは、大域的プロジェクターの行列積状態表現の正確な構成である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-19T19:00:02Z)
• Neural Operator with Regularity Structure for Modeling Dynamics Driven by SPDEs [70.51212431290611]
  偏微分方程式 (SPDE) は、大気科学や物理学を含む多くの分野において、力学をモデル化するための重要なツールである。 本研究では,SPDEによって駆動されるダイナミクスをモデル化するための特徴ベクトルを組み込んだニューラル演算子(NORS)を提案する。 動的Phi41モデルと2d Navier-Stokes方程式を含む様々なSPDE実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-13T08:53:41Z)
• Nonseparable Symplectic Neural Networks [23.77058934710737]
  我々は、新しいニューラルネットワークアーキテクチャ、非分離型シンプレクティックニューラルネットワーク(NSSNN)を提案する。 NSSNNは、限られた観測データから非分離ハミルトン系のシンプレクティック構造を発見し、埋め込む。 大規模ハミルトニアン系に対する長期的、正確で、堅牢な予測を得るためのアプローチの独特な計算上の利点を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T19:50:13Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。