論文の概要: Modular Self-Duality, Symmetrized Relative Entropy, and Bogoliubov--Kubo--Mori Susceptibility in Quantum Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19106v1
- Date: Mon, 18 May 2026 20:48:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.983249
- Title: Modular Self-Duality, Symmetrized Relative Entropy, and Bogoliubov--Kubo--Mori Susceptibility in Quantum Field Theory
- Title（参考訳）: 量子場理論におけるモジュラー自己双対性、対称化された相対エントロピー、ボゴリューボフ-クボ-モリ感受性
- Authors: Rupak Chatterjee,
- Abstract要約: 有限次元において、モジュラー自己双対は、状態がモジュラー反射パートナーと一致するような固定点を単数化する。
この不動点の構成を、場の量子論で生じる局所型IIIフォンノイマン代数に拡張する。
十分に規則的な状態変形に対して、自己双対点における固定局在ヘシアンはIII型ボゴリボフ-クボ-モリの感受性を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop an operator-algebraic framework for modular self-duality, symmetrized relative entropy, and Bogoliubov--Kubo--Mori susceptibility of local states in quantum field theory. In finite dimensions, modular self-duality singles out fixed points at which a state coincides with its modularly reflected partner. At such points, the natural comparison functional is the symmetrized Umegaki relative entropy. It vanishes at coincidence, and its Hessian is governed by the Bogoliubov--Kubo--Mori quantum Fisher information along the reflected tangent direction. We then extend this fixed-point construction to the local type~III von Neumann algebras that arise in quantum field theory. Here, a local state is compared with the modular pullback of its commutant restriction, and the intrinsic comparison functional is the symmetrized Araki relative entropy. For sufficiently regular state deformations, the fixed-localization Hessian at the self-dual point defines a type~III Bogoliubov--Kubo--Mori susceptibility. This coefficient is obtained by evaluating the BKM bilinear form on the tangent selected by the modular pairing. Exact coherent-state realizations are obtained for the free scalar field on wedge algebras and for the chiral \(U(1)\) current on half-line algebras. In both examples, the comparison functional is exactly quadratic in the deformation parameter, and the susceptibility coefficients admit explicit boost-energy, stress-tensor, or half-line integral representations.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論における局所状態の受容性について,モジュラー自己双対,対称性付き相対エントロピー,Bogoliubov--Kubo--Moriサセプティビリティの演算子-代数的枠組みを開発した。
有限次元において、モジュラー自己双対は、状態がモジュラー反射パートナーと一致するような固定点を単数化する。
そのような点において、自然な比較関数は対称性を持つ梅垣相対エントロピーである。
偶然に消滅し、そのヘッセンはボゴリューボフ-クボ-モリ量子フィッシャー情報によって制御される。
次に、この不動点の構成を、場の量子論で生じる局所タイプ~III フォン・ノイマン代数に拡張する。
ここで、局所状態はその可換制限のモジュラープルバックと比較され、本質的な比較関数はシンメトリズド・アラキ相対エントロピーである。
十分に正則な状態変形に対して、自己双対点における固定局在ヘシアンはタイプ~IIIボゴリボフ-クボ-モリの感受性を定義する。
この係数は、モジュラペアリングにより選択された接点上のBKM双線形形式を評価することにより得られる。
ウィッジ代数上の自由スカラー場と半線型代数上のキラル \(U(1)\) 電流に対して、厳密なコヒーレント状態実現が得られる。
どちらの例でも、比較関数は変形パラメータにおいて正確に二次的であり、感受性係数は明示的な昇圧エネルギー、応力テンソル、ハーフライン積分表現を許容する。
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