論文の概要: Algebraic locality and non-invertible Gauss laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21591v1
• Date: Wed, 20 May 2026 18:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 16:35:41.946548
• Title: Algebraic locality and non-invertible Gauss laws
• Title（参考訳）: 代数的局所性と非可逆ガウス法
• Authors: Nicholas Holfester, Jonathan Sorce,
• Abstract要約: 非可逆対称性に対するガウス則の存在下で、2+1D閉格子上の局所性原理を研究する。 大規模な非可逆なオンサイト対称性に対して、Haag双対性は十分に優しく「カスペンレス」な領域に対してのみ正確に保存されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study algebraic locality principles on a 2+1D closed lattice in the presence of a Gauss law for a non-invertible symmetry. Prior work in arXiv:2509.03589 showed that when enforcing the Gauss law of an invertible symmetry, the principle of "Haag duality" is preserved exactly, and "disjoint additivity" is preserved after appropriate treatment of discreteness artifacts. Here we show that for a large class of non-invertible on-site symmetries, Haag duality is preserved exactly only for sufficiently nice, "cuspless" regions. For cusped regions, we instead have a weak form of Haag duality that requires adding a collar. Our results apply to double models with a purely magnetic constraint, and to the more general framework of constraints induced by the on-site action of a Hopf algebra. In particular, we treat a class of extended string-net models explicitly. We also demonstrate disjoint additivity for double models based on a group, and a weakened form of disjoint additivity in the setting of a general Hopf algebra.
• Abstract（参考訳）: 非可逆対称性に対するガウス則の存在下で、2+1D閉格子上の代数的局所性原理を研究する。 arXiv:2509.03589 の以前の研究は、ガウス則を可逆対称性で強制する場合、「ハグ双対性」の原理は正確に保存され、離散性アーティファクトを適切に処理した後に「不斉加法性」が保存されることを示した。 ここでは、多くの非可逆なオンサイト対称性に対して、ハーグ双対性は十分に優しく「尖点のない」領域に対してのみ正確に保存されることを示す。 尖点のある領域では、代わりにハーグ双対性(英語版)の弱い形式を持つ。 この結果は純粋に磁束を持つ二重モデルに適用され、ホップ代数のオンサイト作用によって引き起こされる制約のより一般的な枠組みにも適用できる。 特に,拡張文字列ネットモデルのクラスを明示的に扱う。 また、群に基づく双対モデルに対する双対加法則や、一般ホップ代数の設定における双対加法則の弱化形式も示している。

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