論文の概要: Representation theory of inhomogeneous Gaussian unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08611v1
- Date: Mon, 09 Feb 2026 12:55:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.234159
- Title: Representation theory of inhomogeneous Gaussian unitaries
- Title（参考訳）: 不均質ガウスユニタリの表現論
- Authors: Jingqi Sun, Joshua Combes, Lucas Hackl,
- Abstract要約: 我々は、以前のフレームワークを$(M,z,)$でパラメータ付けされた不均一なガウスユニタリに拡張する。
我々はベーカー・カンベル・ハウスドルフの公式から群乗法を導出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gaussian unitaries, generated by quadratic Hamiltonians, are fundamental in quantum optics and continuous-variable computing. Their structures correspond to symplectic (bosons) and orthogonal (fermions) groups, but physical realizations give rise to their respective double covers, introducing phase and sign ambiguities. The homogeneous (quadratic-only) case has been resolved through a parameterization constructed in a recent work [arXiv:2409.11628]. We extend the previous framework to inhomogeneous Gaussian unitaries parameterized by $(M,z,Ψ)$. The Baker-Campbel-Hausdorff formula allows us then to factor any Gaussian unitary into a squeezing and a displacement transformation, from which we derive the group multiplication law.
- Abstract（参考訳）: 二次ハミルトニアンによって生成されるガウスユニタリは、量子光学と連続変数計算において基礎となる。
それらの構造はシンプレクティック群(ボソン)と直交群(フェルミオン)に対応するが、物理的実現はそれぞれの二重被覆を生じさせ、位相を導入し、曖昧さを示す。
ホモジニアス(四元数のみ)のケースは、最近の研究(arXiv:2409.11628]で構築されたパラメータ化によって解決された。
我々は、以前のフレームワークを$(M,z,...)$でパラメータ化された不均一ガウスユニタリに拡張する。
ベーカー・カンベル・ハウスドルフの公式は、任意のガウスユニタリをスケズ変換と変位変換に分解することができ、そこから群乗法を導出する。
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